Случайная величина 𝜉 задана плотностью распределения: 𝑓𝜉 (𝑥) = { 𝐴 𝑥 3 , 𝑥 ≥ 3 0, 𝑥 < 3 Найти коэффициент 𝐴, функцию
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16310 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝜉 задана плотностью распределения: 𝑓𝜉 (𝑥) = { 𝐴 𝑥 3 , 𝑥 ≥ 3 0, 𝑥 < 3 Найти коэффициент 𝐴, функцию распределения случайной величины 𝐹𝜉 (𝑥), построить графики 𝑓𝜉 (𝑥) и 𝐹𝜉 (𝑥), вычислить математическое ожидание и дисперсию случайной величины 𝜉, а также найти вероятность события {𝜉 < 4}.
Решение
Коэффициент 𝐴 определим по свойствам функции плотности распределения вероятностей: Откуда 𝐴 = 18 Тогда заданная функция плотности распределения вероятностей случайной величины 𝑋 имеет вид: По свойствам функции распределения получим: При Построим графики Математическое ожидание: Дисперсия: Вероятность попадания случайной величины в интервал равна приращению функции распределения на этом интервале.
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Дана плотность вероятности 𝑓(𝑥) непрерывной случайной величины 𝑋. Требуется: 1) найти параме
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения 𝑓(𝑥) = { 0, при 𝑥 ≤ 1 𝑐 𝑥 2 , при 1 < 𝑥 Найти коэффициент 𝑐, функцию
- Плотность вероятности НСВ 𝑋: 𝑓(𝑥) = { 0, если 𝑥 ≤ 1 𝑏 𝑥 4 , если 𝑥 > 1 1) Найти параметр 𝑏; 2) Составить функци
- Дана функция 𝑝(𝑥) = { 0, − ∞ < 𝑥 < 2 𝑎 𝑥 3 , 2 ≤ 𝑥 < +∞ Найти значение 𝑎 при котором функция 𝑝(𝑥) будет плотностью
- Плотность распределения непрерывной случайной величины 𝜉 имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 0 при − ∞ < 𝑥 ≤ 3 𝑎 ∙ 𝑥 − 3 5 при 3 < 𝑥 <
- Плотность вероятности некоторой непрерывной случайной величины задана следующим образом: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ∈ (−∞
- 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 1 𝐶 𝑥 4 , 𝑥 > 1 Найти: 𝐶, 𝑃(1 < 𝑥 < 2), 𝐹(𝑥), 𝜎(𝑥).
- 𝑓(𝑥) = { 𝐴 (𝑥 + 1) 4 , 𝑥 ≥ 0 0, 𝑥 < 0 Найти параметр 𝐴, 𝐹(𝑥), 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋).
- 𝑓(𝑥) = { 𝐴 (𝑥 + 1) 4 , 𝑥 ≥ 0 0, 𝑥 < 0 Найти параметр 𝐴, 𝐹(𝑥), 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋).
- 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 1 𝐶 𝑥 4 , 𝑥 > 1 Найти: 𝐶, 𝑃(1 < 𝑥 < 2), 𝐹(𝑥), 𝜎(𝑥).
- Дана плотность вероятности 𝑓(𝑥) непрерывной случайной величины 𝑋. Требуется: 1) найти параме
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на промежутке [−√3; √3]. Найдите вероятность того, что в четырех независимых испытаниях 𝑋