Случайная величина 𝑋 задана интегральной функцией: 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 < −1 𝑥 3 + 1 2 при − 1 ≤ 𝑥 < 1 1 при 𝑥 ≥ 1 Найти: а) дифференциальную функцию случайной величины 𝑋; б) 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝜎(𝑋
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16290 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 задана интегральной функцией: 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 < −1 𝑥 3 + 1 2 при − 1 ≤ 𝑥 < 1 1 при 𝑥 ≥ 1 Найти: а) дифференциальную функцию случайной величины 𝑋; б) 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝜎(𝑋); в) вероятность попадания 𝑋 в интервал (0,5; 1). Построить графики 𝐹(𝑥) и 𝑓(𝑥).
Решение
а) Плотность распределения вероятностей (дифференциальную функцию распределения) найдем по формуле: б) Математическое ожидание 𝑀(𝑋) случайной величины 𝑋 равно: Найдем дисперсию Найдем среднеквадратическое отклонение Вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал равна приращению функции распределения на этом интервале: Построим графики 𝐹(𝑥) и 𝑓(𝑥).
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Случайная величина 𝑋 задана интегральной функцией: 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 2 𝑥 3 2 − 4 при 2 < 𝑥 ≤ √10 3 1 при 𝑥 > √10 3 Найти: а) дифференциальную функцию случайной величины 𝑋; б) 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝜎(𝑋); в) вероятность попадания 𝑋 в интервал
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Требуется: а) найти функцию плотности 𝑓(𝑥); б) найти 𝑀(𝑋) и 𝐷(𝑋); в) построить графики 𝐹(𝑥) и 𝑓(𝑥). 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 < 1 (𝑥 − 1) 3 1 ≤ 𝑥 ≤ 2 1 𝑥 > 2
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Найти плотность распределения вероятностей 𝑓(𝑥) и числовые характеристики 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋) и 𝜎(𝑋). Построить графики функций
- Непрерывная случайная величина задана функцией распределения 𝐹(𝑥) = { 0 если 𝑥 ≤ 1 𝑥 3 − 1 124 если 1 < 𝑥 ≤ 5 1 если 𝑥 > 5 Найти: а) математическое ожидание 𝑀(𝑥); б) среднее квадратичное отклонение 𝜎(𝑥); вероятность попадания
- Задана непрерывная случайная величина 𝑋 своей функцией распределения F(x). Требуется: А) определить коэффициент 𝐴; Б) найти плотность распределения вероятностей 𝑓(𝑥); В) схематично построить
- Непрерывная случайная величина принимает значения на интервале (1; 5) и имеет там функцию распределения 𝐹(𝑥) = 𝑐(𝑥 − 1) 3 с параметром 𝑐. Найти: параметр 𝑐, медиану, вероятность
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения: 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 < 0 1 10 (𝑥 3 + 𝑥) при 0 ≤ 𝑥 ≤ 2 1 при 𝑥 > 2 Найти ее плотность распределения, математическое ожидание и дисперсию. Определить
- Случайная величина 𝑋 задана интегральной функцией распределения 𝐹(𝑥). Найти: 1) дифференциальную функцию 𝑓(𝑥) (плотность вероятности); 2) математическое ожидание 𝑀(𝑋); 3) дисперсию
- Две бесконечные тонкие параллельные нити заряженные с линейной плотностью заряда +𝜆 = 12 СГС ед. заряда
- Два точечных заряда 𝑄1 = 4 нКл и 𝑄2 = −2 нКл находятся друг от друга на расстоянии 60 см. Определить напряженность Е поля в точке
- Случайная величина 𝑋 задана интегральной функцией: 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 2 𝑥 3 2 − 4 при 2 < 𝑥 ≤ √10 3 1 при 𝑥 > √10 3 Найти: а) дифференциальную функцию случайной величины 𝑋; б) 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋),
- Электрическое поле создано бесконечной плоскостью, заряженной с поверхностной плотностью заряда