Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Найти плотность распределения, математическое ожидание, а также вероятность попадания в интервал
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16290 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Найти плотность распределения, математическое ожидание, а также вероятность попадания в интервал (−1; 0,5). Построить графики функций 𝐹(𝑥), 𝑓(𝑥). 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ −1 𝑥 + 1 4 −1 < 𝑥 ≤ 3 1 𝑥 > 3
Решение
Плотность распределения вероятности (дифференциальную функцию распределения) найдем по формуле Математическое ожидание 𝑀(𝑋) случайной величины 𝑋 равно: Вероятность попадания случайной величины в интервал (−1; 0,5) равна приращению функции распределения на этом интервале: Построим графики функций 𝐹(𝑥) и 𝑓(𝑥).
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Для данной функции распределения 𝐹(𝑥) случайной величины 𝑋 найти: a) функцию плотности распределения вероятностей 𝜑(𝑥); b) математическое ожидание 𝑀(𝑋); c) дисперсию
- Для данной функции распределения 𝐹(𝑥) случайной величины 𝑋 найти: a) функцию плотности распределения вероятностей 𝜑(𝑥); b) математическое ожидание
- Найти 𝑀(2𝑋 + 5) случайной величины, заданной функцией распределения: 𝐹(𝑥) = { 0 если 𝑥 ≤ 2 1 2 𝑥 − 1 если 2 < 𝑥 ≤ 4 1 если 𝑥 > 4
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Найти плотность распределения, математическое
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 1 𝑥 − 1 2 1 < 𝑥 ≤ 3 1 𝑥 > 3 Найти математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение
- Дана функция распределения 𝐹(𝑥) непрерывной случайной величины 𝑋. Требуется: 1) найти плотность вероятности 𝑓(𝑥); 2) построить графики
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана интегральной функцией: 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 1 𝑥 − 1 2 1 < 𝑥 ≤ 3 1 𝑥 > 3 Найти: 𝑓(𝑥), 𝑝(−1 < 𝑋 < 2), 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝜎(𝑋); построить графики 𝐹(𝑥), 𝑓(𝑥).
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана интегральной функцией распределения 𝐹(𝑥). Найти дифференциальную функцию распределения 𝑓(𝑥), математическое
- Прибор состоит из 5 независимо работающих элементов. Вероятность отказа элемента равна 0,2
- Задана плотность вероятности случайной величины 𝑋. Требуется: а) Определить постоянную 𝐴 и построить график
- Плотность распределения случайной величины 𝑋 𝑓(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝐴(2 + 3𝑥) при 0 < 𝑥 < 1 0 при 𝑥 ≥ 1 Требуется: 1) найти параметр
- Дискретные случайные величины. Найти неизвестную вероятность математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной