Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Найти: плотность распределения 𝑓(𝑥), математическое ожидание
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16328 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Найти: плотность распределения 𝑓(𝑥), математическое ожидание, дисперсию, вероятность 𝑃(|𝑋 − 𝑀(𝑋)| < 𝜎). Построить графики функций 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥).
Решение
Найдем плотность вероятности 𝑓(𝑥). Поскольку Плотность распределения вероятностей: Математическое ожидание 𝑀(𝑋) случайной величины 𝑋 равно: Применим замену , тогда . При получим . При получим .Тогда Дисперсия: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно: Вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал равна приращению функции распределения на этом интервале: Построим графики функций 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥).
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Интегральная функция распределения случайной величины 𝑋 имеет вид: При каких 𝐴 и 𝐵 функция 𝐹(𝑥) непрерывна?
- Дана функция распределения 𝐹(𝑥) непрерывной случайной величины 𝑋. Требуется: 1) найти плотность вероятности
- НСВ 𝑋 задана интегральной функцией: Найти вероятность того, что в результате трех испытаний 𝑋 примет
- Найти 𝑓(𝑥), 𝑀[𝑋], 𝐷[𝑋]. Построить графики. Вычислить
- Задана функция распределения случайной величины 𝑋. 𝐹(𝑥) = { 0, при 𝑥 < 0 8𝑥 3 , при 0 ≤ 𝑥 ≤ 1 2 1, при 𝑥 > 1 2 Ее плотность распределения на отрезке 0 ≤ 𝑥 ≤ 1 2 равна: Ее математическое ожидание равно
- Случайная величина задана функцией распределения: 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ −2 𝐴𝑥 3 + 𝐵𝑥 −2 < 𝑥 ≤ 1 1 𝑥 > 1
- Найти вероятность того, что в результате испытания величина 𝑋 примет значение, заключённое
- Функция распределения случайной величины 𝑋 имеет вид Определить постоянные 𝑎 и 𝑏. Найти
- Дискретная случайная величина может принимать одно из пяти фиксированных значений с вероятностями соответственно. Вычислить математическое ожидание и дисперсию
- Устройство состоит из 10 элементов, из которых 2 изношены. При включении устройства случайным образом
- Найти закон распределения, математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х. Построить график функции
- Задана плотность распределения f (x) случайной величины X. Найти: а) коэффициент С; б) функцию