Случайная величина 𝜇 задана функцией распределения 𝐹𝜇 (𝑥). Требуется найти: а) постоянную 𝑐; б) плотность распределения вероятностей
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16309 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝜇 задана функцией распределения 𝐹𝜇 (𝑥). Требуется найти: а) постоянную 𝑐; б) плотность распределения вероятностей 𝑓𝜇 (𝑥); в) основные числовые характеристики 𝑀(𝜇), 𝐷(𝜇), 𝜎𝜇; г) вероятность того, что случайная величина 𝜇 примет значение, принадлежащее интервалу (𝛼; 𝛽); д) построить графики функций 𝑓𝜇 (𝑥) и 𝐹𝜇 (𝑥).
Решение
а) По свойствам функции распределения: Функция распределения принимает вид: б) Плотность распределения вероятностей 𝑓𝜇 (𝑥) найдем по формуле в) Найдем основные числовые характеристики 𝑀(𝜇), 𝐷(𝜇), 𝜎𝜇. Математическое ожидание случайной величины 𝜇 равно: Дисперсия 𝐷(𝜇) равна: Среднее квадратическое отклонение 𝜎𝜇 равно г) Найдем вероятность того, что случайная величина 𝜇 примет значение, принадлежащее интервалу (𝛼; 𝛽). Вероятность попадания случайной величины 𝜇 в интервал (3; 5) равна приращению функции распределения на этом интервале: д) Построим графики функций 𝑓𝜇 (𝑥) и 𝐹𝜇 (𝑥).
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения вероятностей 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0. 𝑥√𝑥 8 при 0 < 𝑥 ≤ 4. 1 при 𝑥 > 4 Требуется: а) найти плотность распределения вероятностей
- Случайная величина Х задана интегральной функцией распределения. Требуется найти: а) вероятность попадания случайной величины
- Случайная величина 𝜉 задана плотностью распределения: 𝑓𝜉 (𝑥) = { 𝐴𝑥 3 , 𝑥 ∈ (0; 2) 0, 𝑥 ∉ (0; 2) Найти коэффициент 𝐴, функцию распределения
- Случайная величина 𝑋 распределена с плотностью 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 0 𝐶𝑥 3 + 𝑥 0 < 𝑥 < 1 0 𝑥 ≥ 1 Вычислить 𝐶, 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝜎(𝑋), 𝐹(𝑥). Найти вероятность 𝑃 (0,8 < 𝑋 < 3 2 ). Построить графики плотности
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Вычислить вероятность попадания случайной величины 𝑋 в заданный интервал. 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 1 √𝑥 − 1 1 < 𝑥 ≤ 4 1 𝑥 > 4 ( 16 9 ; 9 4 )
- Непрерывная случайная величина задана своей функцией распределения 𝐹(𝑥). Построить графики функции и плотности распределения. 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 1 √𝑥 − 1 1 < 𝑥 ≤ 4 1 𝑥 > 4
- Случайная функция 𝑋 задана на интервале (0; 8) и имеет интегральную функцию распределения 𝐹(𝑥) = 𝐴𝑥√𝑥 3 + 𝐵. Найти: 𝐴, 𝐵, 𝑓(𝑥), 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝑃(1,331 < 𝑋 < 1,728)
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Требуется: 1. Найти функцию плотности распределения 𝑓(𝑥). 2. Найти 𝑀(𝑥), 𝐷(𝑥), 𝜎(𝑥). 3. Найти
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Требуется: 1. Найти функцию плотности распределения 𝑓(𝑥). 2. Найти 𝑀(𝑥), 𝐷(𝑥), 𝜎(𝑥). 3. Найти
- Случайная функция 𝑋 задана на интервале (0; 8) и имеет интегральную функцию распределения 𝐹(𝑥) = 𝐴𝑥√𝑥 3 + 𝐵. Найти: 𝐴, 𝐵, 𝑓(𝑥), 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝑃(1,331 < 𝑋 < 1,728)
- Случайная величина Х задана интегральной функцией распределения. Требуется найти: а) вероятность попадания случайной величины
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения вероятностей 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0. 𝑥√𝑥 8 при 0 < 𝑥 ≤ 4. 1 при 𝑥 > 4 Требуется: а) найти плотность распределения вероятностей