Случайная величина 𝑋 задана дифференциальной функцией распределения 𝑓(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ −2 − 𝑥 4 при − 2 <
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16310 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 задана дифференциальной функцией распределения 𝑓(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ −2 − 𝑥 4 при − 2 < 𝑥 ≤ 0 𝑥 4 при 0 < 𝑥 ≤ 2 0 при 𝑥 > 2 1) Определить вероятность попадания значения случайной величины 𝑋 в интервал [−1; 1]; 2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины 𝑋.
Решение
1) По свойствам функции распределения: При При Тогда функция распределения имеет вид: при при при 0 < 𝑥 ≤ 2 1 при 𝑥 > 2 Вероятность попадания случайной величины в интервал [−1; 1] равна приращению функции распределения: Математическое ожидание: Дисперсия:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Случайная величина 𝜉 имеет плотность распределения 𝑝𝜉 (𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝑎𝑥 при 0 < 𝑥 ≤ 1 2 − 𝑥 при 1 < 𝑥 ≤
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < −2, 𝑥 > 2 𝑐|𝑥|, − 2 ≤ 𝑥 ≤ 2 Определить конс
- Дана плотность распределения: 𝑓(𝑥) = { 𝐶 𝑥 ∈ (𝑞1; 𝑞2 ) 𝐴|𝑥 − 𝑧3 | 𝑥 ∈ (𝑧1; 𝑧2 ) 0 𝑥 ∉ (𝑞1; 𝑞2 ) ∪ (𝑧1; 𝑧2 ) случайной ве
- СВ 𝑋 распределена по закону: 𝑓(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 1 𝑐 ( 1 2 𝑥 − 1 2 ) при 1 < 𝑥 ≤ 3 0 при 𝑥 > 3 Найти параметр 𝑐; аналитически
- 𝑓(𝑥) = { 0, при 𝑥 < −1 𝑎(2 − |𝑥 − 1|), при − 1 ≤ 𝑥 ≤ 3 0, при 𝑥 > 3
- 𝑓(𝑥) = { 0, при 𝑥 < −1 𝑎(2 − |𝑥 − 1|), при − 1 ≤ 𝑥 ≤ 2 0, при 𝑥 > 2
- Случайная величина 𝜉 имеет плотность распределения 𝑝𝜉 (𝑥) = { 0 при 𝑥 < 0 𝑥 4 при 0 ≤ 𝑥 < 2 1 − 𝑥 4 при 2 ≤ 𝑥
- Найдите математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х, заданной плотностью вероятност
- В букете, состоящем из 10 цветов, 6 красных цветков, остальные синие. Наудачу берется 5 цветков. Определить
- Инвестор покупает ценные бумаги за счет займа, взятого с процентной ставкой r под залог недвижимости
- Вероятность некоторого события при каждом испытании равна 0,6. Производится 50 испытаний
- При штамповке деталей 95% выходят стандартными. Сколько нужно взять отштампованных деталей, чтобы с вероятностью