Автор Анна Евкова
Преподаватель который помогает студентам и школьникам в учёбе.
Случайная величина 𝑋 задается плотностью распределения 𝑓(𝑥) = { 0 при 𝑥 < 1 𝑥 − 1 2 при 1 ≤ 𝑥 ≤ 2 0 при 𝑥 > 2
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16310 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Описание заказа и 38% решения ( + фото):
Случайная величина 𝑋 задается плотностью распределения 𝑓(𝑥) = { 0 при 𝑥 < 1 𝑥 − 1 2 при 1 ≤ 𝑥 ≤ 2 0 при 𝑥 > 2 Вычислить функцию распределения, вероятность 𝑃(0,5 ≤ 𝑋 ≤ 1,5), математическое ожидание и дисперсию.
Решение
По свойствам функции распределения: При При Тогда функция распределения имеет вид: 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 < 1 1 2 (𝑥 2 − 𝑥) при 1 ≤ 𝑥 ≤ 2 1 при 𝑥 > 2 Вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал равна приращению функции распределения на этом интервале: Математическое ожидание: Дисперсия:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины задана формулой: 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥
- Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины задана формулой: 𝑓(
- Случайная величина 𝑋 имеет плотность вероятности 𝑝(𝑥) = 𝑥 − 1 2 1 ≤ 𝑥 ≤ 2 Требуется найти дисперсию
- Случайная величина 𝜉 задана плотностью распределения вероятностей 𝑝𝜉 (𝑥). Требуется определить постоянную
- СВ X задана плотностью распределения. Найти: а) значение коэффициента 𝐴; б) функцию распределения 𝐹(𝑋);
- Плотность распределения случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 𝐴 𝑐𝑜𝑠2𝑥 , 𝑥 ∈ (0; 𝜋 4 ) 0, 𝑥 ≥ 𝜋 4 Найти
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятностей: 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 1, 𝑥 > 2 𝐴 ∙ 𝑥 − 0,5 1 < 𝑥 ≤ 2 Определить: а) параметр
- Плотность вероятностей случайной величины 𝑋 равна 𝑓(𝑥) = { 0 при 𝑥 < 1 𝑎(2𝑥 − 1) при 1 ≤ 𝑥 ≤ 2 0 при 𝑥 > 2 Найти
- Плотность вероятности случайной величины X задана выражением: 𝑝(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝐶(2 − 𝑥) при 0 < 𝑥 ≤ 2 0 при 𝑥 > 2 . Найти: а) постоянный параметр 𝐶, б) Функцию распределения
- Плотность вероятности непрерывной случайной величины 𝑋 задана следующим образом: 𝑓(𝑥) = { 𝑎(3𝑥 + 1), при 0 ≤ 𝑥 ≤ 2 0, при 𝑥 < 0 или 𝑥 > 2 Найти постоянную
- Шестигранную игральную кость бросают четыре раза. Найти вероятность того, что шесть очков
- Дана плотность вероятности f (x) непрерывной случайной величины X : 0, 0,2 1 , 0,2 ( ) x Cx x f x Найти: а) С , б) F(x) , в) M(X) , г) D(X), (X) , д) P(X M(X)) , е) Me(X)