Случайная величина 𝑋 является средней арифметической 3200 независимых и одинаково распределенных случайных величин с математическим ожиданием,
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16373 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 является средней арифметической 3200 независимых и одинаково распределенных случайных величин с математическим ожиданием, равным 3, и дисперсией, равной 2. Найти вероятность того, что СВ 𝑋 примет значение из промежутка (2,95;3,075).
Решение
Для случайной величины математическое ожидание равно а дисперсия равна: Поскольку все случайных величин 𝑌 имеют дисперсию Среднее квадратическое отклонение случайной величины 𝑋 равно: Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна:– функция Лапласа, 𝑎 − математическое ожидание; 𝜎 − среднее квадратическое отклонение. При Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- По полосе укреплений противника сбрасывается 100 серий бомб. При сбрасывании одной такой серии математическое ожидание числа попаданий
- Какова должна быть сторона квадрата , левый нижний угол которого находится в начале координат , а стороны параллельным координатным осям, если
- По небольшой (точечной) цепи ведется стрельба снарядами, радиус поражения которых равен R,т.е. цель поражается только в случае, если снаряд разорвался
- Рассеивание точек попадания при стрельбе по плоской мишени нормальное, круговое, с нулевым математическим ожиданием и СКО, равным 1,
- Дано 𝑋~𝑁(7; 4). Найти 𝑃(4 < 𝑋 < 7), 𝑃(|𝑋 − 𝑀(𝑋)| < 𝜎(𝑋)), 𝑥0,1.
- Дано 𝑋~𝑁(5; 9). Найти 𝑃(5 < 𝑋 < 7), 𝑃 (|𝑋 − 𝑀(𝑋)| < 𝜎(𝑋) 3 ), 𝑥0,3.
- Случайная величина 𝑋 имеет нормальное распределение со средним 20 и дисперсией 16. Найти: А) 𝑃(15 < 𝑋 < 40); Б) для 𝑝 = 0,97 найти квантиль 𝑥𝑝.
- Средняя масса пакетов, расфасованных на автомате, равна 1 кг при среднем квадратическом отклонении 3г. Предположив, что масса пакетов распределена
- Между обкладками плоского конденсатора находится изолирующая пластина толщиной 310 мкм с относительной диэлектрической проницаемостью
- Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. По рамке и
- По полосе укреплений противника сбрасывается 100 серий бомб. При сбрасывании одной такой серии математическое ожидание числа попаданий
- Горизонтальная платформа массой M=150 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, с частотой ν2=8 мин-1 . Человек