Случайная величина 𝑋 в интервале [0, ∞) задана плотностью распределения вероятностей 𝑓(𝑥) = 𝐶𝑒 −6𝑥 , а вне этого интервала 𝑓(𝑥) = 0. Найти 𝐶, функцию
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16309 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 в интервале [0, ∞) задана плотностью распределения вероятностей а вне этого интервала 𝑓(𝑥) = 0. Найти 𝐶, функцию распределения вероятностей случайной величины 𝑋, ее математическое ожидание, дисперсию, стандартное отклонение.
Решение
Значение постоянной 𝐶 находим из условия: Откуда И заданная плотность распределения принимает вид: По свойствам функции распределения: Тогда функция распределения вероятностей случайной величины 𝑋 имеет вид Для показательного закона связь математического ожидания 𝑀(𝑋), дисперсии 𝐷(𝑋) и стандартного отклонения 𝜎(𝑋) от параметра распределения 𝜆 имеет вид: При получим
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Непрерывная случайная величина 𝜉 имеет плотность распределения вероятностей 𝑓(𝑥). Для случайной величины 𝜉 найти: а) функцию распределения
- Плотность распределения случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 𝐴𝑥 ∙ 𝑒 −𝑥 2 , 𝑥 > 0 0, 𝑥 ≤ 0 Найти: 1) значение параметра 𝐴; 2) математическое ожидание
- Задана плотность распределения НСВ 𝑋: 𝑝(𝑥) = { 𝐶𝑒 −𝑥 , 𝑥 > 0 0, 𝑥 ≤ 0 Найти постоянную 𝐶, функцию распределения и вероятность выполнения неравенства
- Плотность распределения случайной величины: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < 0 6𝑒 −6𝑥 , 𝑥 ≥ 0
- Найти коэффициент 𝐴 и медиану. 𝑓(𝑥) = 𝐴𝑥 2 𝑒 −𝜆𝑥 𝜆 > 0; 𝑥 ≥ 0
- Дана функция плотности распределения случайной величины 𝑋, сосредоточенной на положительной полуоси, 𝑓(𝑥) = 2𝑒 −𝑏𝑥 , 𝑥 > 0. Найдите: а) параметр
- Плотность распределения случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 𝐶𝑒 𝑥 , 𝑥 ≤ 0 0, 𝑥 > 0 Вычислить константу 𝐶, функцию распределения 𝐹(𝑥), математическое
- Дана функция: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 𝑎𝑒 −2𝑥 , 𝑥 > 0 а) При каком значении коэффициента а функция f(x) является плотностью вероятности некоторой случайной
- Два шарика разбрасываются случайно и независимо друг от друга по четырем ячейкам, расположенным
- Дана функция: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 𝑎𝑒 −2𝑥 , 𝑥 > 0 а) При каком значении коэффициента а функция f(x) является плотностью вероятности некоторой случайной
- Непрерывная случайная величина 𝜉 имеет плотность распределения вероятностей 𝑓(𝑥). Для случайной величины 𝜉 найти: а) функцию распределения
- При записи фамилий членов некоторого собрания, общее число которых равно 360, оказалось, что начальная буква