Случайная величина 𝑋 равномерно распределена на промежутке [𝑎;𝑏]. 𝐹(𝑥) – функция распределения случайной величины 𝑋. Известно, что
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16328 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 равномерно распределена на промежутке [𝑎;𝑏]. 𝐹(𝑥) – функция распределения случайной величины 𝑋. Известно, что 𝐹(3)=13. Найти 𝑀(𝑋), если 𝑎=1.
Решение Функция плотности распределения вероятностей (дифференциальная функция) 𝑓(𝑥) равномерно распределенной величины имеет вид: Коэффициент 𝐶 находим из условия: Откуда (1) Интегральная функция имеет вид: По условию тогда При этом по свойствам функции распределения 𝐹(𝑎)=0 и 𝐹(𝑏)=1. С учетом того, что 𝑎=1 получим уравнения: Получили систему из трех уравнений, решив которую найдем 𝑏, 𝐶 и 𝐷: Поскольку случайная величина Х имеет равномерное распределение на участке от 1 до 2, (𝑎=1, 𝑏=2) то математическое ожидание 𝑀(𝑋) найдем по формуле:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Плотность вероятности случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝜑(𝑥) Найти: а) параметр 𝑏; б) математическое ожидание и дисперсию
- Плотность вероятности случайной величины X имеет вид: Найти: а) параметр 𝑏; б) математическое ожидание и дисперсию случайной
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана интегральной функцией. Найти: а) дифференциальную функцию 𝑓(𝑥) и построить ее график
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана своей функцией распределения вероятностей: При каких значениях параметра
- Случайная величина X распределена равномерно на отрезке [a;b]. Известно её математическое ожидание MX=16 и её дисперсия
- Случайная величина 𝑋 имеет равномерное распределение на интервале (𝑎;10), причем 𝑀(𝑋)=4. Найти 𝐷(𝑋). Определить
- Дана плотность распределения случайной величины 𝜉 Найдите параметр 𝜆, определите
- Непрерывная случайная величина распределена равномерно на отрезке [−1;𝐴]. Математическое ожидание равно 3. Найти параметр
- Непрерывная случайная величина распределена равномерно на отрезке [−1;𝐴]. Математическое ожидание равно 3. Найти параметр
- Как протекает реакция присоединения 1 моль брома к 1,3-бутадиену? Разберите механизм ионного присоединения к диену
- Плотность вероятности случайной величины X имеет вид: Найти: а) параметр 𝑏; б) математическое ожидание и дисперсию случайной
- Плотность вероятности случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝜑(𝑥) Найти: а) параметр 𝑏; б) математическое ожидание и дисперсию