Случайная величина 𝜉 равномерно распределена на отрезке [4; 6]. Найти функцию распределения и плотность распределения вероятностей
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16309 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝜉 равномерно распределена на отрезке [4; 6]. Найти функцию распределения и плотность распределения вероятностей случайной величины 𝜉. Построить графики найденных функций. Найти числовые характеристики случайной величины 𝜉.
Решение
Функция распределения вероятностей 𝐹(𝑥) равномерно распределенной величины имеет вид: При 𝑎 = 4; 𝑏 = 6 получим: Функция плотности распределения вероятностей 𝑓(𝑥) равномерно имеет вид: Построим графики найденных функций. Поскольку случайная величина 𝜉 имеет равномерное распределение на участке от 𝑎 = 4, до 𝑏 = 6 и математическое ожидание 𝑀(𝜉) и дисперсию 𝐷(𝜉) найдем по формулам: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝜉) случайной величины 𝜉 равно:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- CB X распределена равномерно на отрезке [a;b]. Найти плотность распределения вероятности f(x), функцию распределения F(x), математическое ожидание
- Найти вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал [𝛼; 𝛽], если она распределена равномерно в интервале
- Случайная величина Х равномерно распределена в интервале (-2;8). Найти: а) дифференциальную функцию, б) интегральную функцию, в) математическое
- Случайная величина Х имеет равномерное распределение с параметрами [3,5]. Построить функцию. Найти M[X] и D[X]
- Случайная величина 𝑋 равномерно распределена на интервале (3; 5). Составить 𝑓(𝑥), 𝐹(𝑥), построить их графики. Найти
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения: 𝑓(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 2 𝑘 при 2 < 𝑥 < 6 0 при 𝑥 ≥ 6 Найти число 𝑘, функцию распределения 𝐹(𝑥), математическое ожидание
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно в интервале (2; 4): 1. найдите функцию распределения 𝐹(𝑥) и постройте ее график; 2. найдите математическое
- Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 1 𝛾 − 2,5 𝑥 ∈ [2,5; 4] 0 𝑥 ∉ [2,5; 4] Требуется: определить
- В урне 7 белых и 6 красных шаров, одинаковых на ощупь. Наудачу извлекаются 4 шара. Найти вероятность
- Ряд распределения дискретной случайной величины 𝑋 имеет вид: Найдите вероятности если математическое
- Дана плотность вероятности 𝑓(𝑥) непрерывной СВ 𝑋: 𝑓(𝑥) = { 2𝑥 0 < 𝑥 ≤ 0,5 2(2 − 𝑥) 3 0,5 < 𝑥 ≤ 2 Требуется: а) построить граф
- Из большой партии продукции, содержащей 70% изделий первого сорта, наугад выбирают 100 изделий