Случайная величина 𝑋 распределена равномерно в интервале (2; 4): 1. найдите функцию распределения 𝐹(𝑥) и постройте ее график; 2. найдите математическое
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16309 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 распределена равномерно в интервале (2; 4): 1. найдите функцию распределения 𝐹(𝑥) и постройте ее график; 2. найдите математическое ожидание случайной величины 𝑋; 3. найдите дисперсию случайной величины 𝑋; 4. найдите вероятность попадания случайной величины 𝑋 в промежуток (3; 4).
Решение
а) Функция распределения вероятностей 𝐹(𝑥) равномерно распределенной величины имеет вид: При получим: 3) Поскольку случайная величина 𝑋 имеет равномерное распределение на участке от 𝑎 = 2, до 𝑏 = 4 и математическое ожидание 𝑀(𝑋) и дисперсию 𝐷(𝑋) найдем по формулам: 4) Вероятность попадания случайной величины на отрезок равна приращению функции распределения на этом отрезке.
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 1 𝛾 − 2,5 𝑥 ∈ [2,5; 4] 0 𝑥 ∉ [2,5; 4] Требуется: определить
- Случайная величина 𝜉 равномерно распределена на отрезке [4; 6]. Найти функцию распределения и плотность распределения вероятностей
- CB X распределена равномерно на отрезке [a;b]. Найти плотность распределения вероятности f(x), функцию распределения F(x), математическое ожидание
- Найти вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал [𝛼; 𝛽], если она распределена равномерно в интервале
- НСВ 𝑋 распределена равномерно на отрезке [3; 12]. Найдите: а) функцию распределения НСВ 𝑋 и постройте ее график; б) плотность вероятности
- Плотность вероятности случайной величины 𝜉 имеет вид: 𝜑(𝑥) = { 𝑎, при 2 ≤ 𝑥 ≤ 7 0 в остальных случаях Необходимо: а) найти параметр
- Случайная величина 𝑋 равномерно распределена на интервале (3; 5). Составить 𝑓(𝑥), 𝐹(𝑥), построить их графики. Найти
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения: 𝑓(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 2 𝑘 при 2 < 𝑥 < 6 0 при 𝑥 ≥ 6 Найти число 𝑘, функцию распределения 𝐹(𝑥), математическое ожидание
- Непрерывная случайная величина принимает значения на интервале (1; +∞) и имеет там функцию распределения 𝐹(
- Проведено 700 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность наступления события 𝐴 равна
- Дан закон распределения дискретной случайной величины. 1. Найти вероятность и построить многоугольник распределения. 2. Найти
- 25 экзаменационных билетов содержат по 2 вопроса, которые не повторяются. Экзаменующийся может ответить