Случайная величина 𝑋 распределена равномерно в интервале (0; 𝜋 2 ). Найти плотность распределения 𝑔(𝑦) случайной
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16306 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 распределена равномерно в интервале (0; 𝜋 2 ). Найти плотность распределения 𝑔(𝑦) случайной величины 𝑌 = 𝑠𝑖𝑛𝑋.
Решение.
Функция распределения вероятностей 𝐹(𝑥) равномерно распределенной величины имеет вид: Функция плотности распределения вероятностей 𝑓(𝑥) имеет вид: Построим график величины для 𝑥 в интервале и определим диапазон значений 𝑌: В зависимости от числа 𝑘 обратных функций выделим следующие интервалы для 𝑌: В интервалах обратные функции не существуют, следовательно, плотность вероятности . В интервале одна обратная функция , следовательно, Таким образом, плотность вероятности величины 𝑌 равна
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [−2; 2]. Найти плотность распределения и математическое ожидание
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [0; 1,5𝜋]. Построить график случайной
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [− 𝜋 4 ; 𝜋 2 ]. Построить график
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале (− 𝑇 2 ; 𝑇 2 ). Найти плотность распределения вероятностей
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [− 𝜋 2 ; 𝜋 3 ]. Построить график случайной величины
- Случайная величина 𝑋 имеет плотность распределения 𝑓(𝑥), случайная величина 𝑌 = 𝜑(𝑋). Найти закон
- Пусть 𝜂 = 𝜑(𝜉), 𝑓𝜉 (𝑥) – плотности распределения с.в. 𝜉. Найти 𝑓𝜂 (𝑦), 𝑀[𝜂], 𝐷[𝜂]. 𝜂 = 𝑠𝑖𝑛 ( 𝜉 2 ) 𝑓𝜉 (𝑥) = { 0, 𝑥 − 𝜋 2 𝛼
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно в интервале (0; 𝜋). Определите плотность распределения случайных
- Случайная величина имеет следующий закон распределения: Найдите вероятность того, что случайная величина
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно в интервале (0; 𝜋). Определите плотность распределения случайных
- Ряд распределения дискретной случайной величины имеет вид: Определить математическое ожидание
- Устройство состоит из 60 независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента за время T равна