Случайная величина 𝑋 распределена равномерно в интервале (−1; 5). 1) Найдите функцию распределения 𝐹(𝑥) и плотность распределения 𝜑(𝑥) и постройте
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16309 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 распределена равномерно в интервале (−1; 5). 1) Найдите функцию распределения 𝐹(𝑥) и плотность распределения 𝜑(𝑥) и постройте графики этих функций. 2) Найдите математическое ожидание 𝑀(𝑋) и дисперсию 𝐷(𝑋). 3) Вычислите вероятность попадания случайной величины 𝑋 на интервал (0; 3).
Решение
1) Функция распределения вероятностей 𝐹(𝑥) равномерно распределенной величины имеет вид: При получим: Плотность вероятности случайной величины равна 2) Поскольку случайная величина 𝑋 имеет равномерное распределение на участке от −1 до 5, то и математическое ожидание 𝑀(𝑋) и дисперсию 𝐷(𝑋) найдем по формулам: 3) Вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал равна приращению функции распределения на этом интервале.
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на [4; 9]. Постройте график плотности распределения. Изобразите фигуру, площадь
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на [−2; 3]. Постройте график плотности распределения. Изобразите фигуру, площадь которой
- СВ распределена равномерно на интервале [−4; 1]. Найти функцию распределения и функцию плотности распределения для данной СВ
- НСВ 𝑋 распределена равномерно на отрезке [3; 12]. Найдите: а) функцию распределения НСВ 𝑋 и постройте ее график; б) плотность вероятности
- Случайная величина 𝑋 распределена по равномерному закону на отрезке [10; 80]. Постройте график плотности распределения СВ
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на отрезке [5; 10]. Найти: а) функцию плотности и построить ее график
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на отрезке [3; 6]. Найти: а) функцию плотности и построить ее график
- Задана равномерно распределенная случайная величина с параметрами 𝑎 = 6 и 𝑏 = 10. Записать и построить графики плотности и функции
- В читальном зале есть 20 учебников по теории вероятностей, среди которых 5 – с твердым переплетом. Библиотекарь
- Задана равномерно распределенная случайная величина с параметрами 𝑎 = 6 и 𝑏 = 10. Записать и построить графики плотности и функции
- Дана вероятность 𝑝 появления события А в каждом из 𝑛 независимых испытаний. Найти вероятность
- В группе 18 студентов, среди которых 3 отличника. По списку наудачу отобрано 9 студентов. Какова вероятность