Случайная величина 𝜉 распределена равномерно в интервале (− 𝜋 2 ; 𝜋 2 ). Найти плотность распределения случайной
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16306 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝜉 распределена равномерно в интервале (− 𝜋 2 ; 𝜋 2 ). Найти плотность распределения случайной величины 𝜂 = 𝑐𝑜𝑠𝜉.
Решение
Функция распределения вероятностей 𝐹(𝑥) равномерно распределенной величины имеет вид: При получим: Функция плотности распределения вероятностей 𝑓(𝑥) имеет вид: Построим график случайной величины на интервале . Определим диапазон значений В зависимости от числа 𝑘 обратных функций выделим следующие интервалы для 𝑌: На интервалах обратные функции не существуют, следовательно, В интервале две обратных функции: Вычислим модули производных обратных функций Тогда Таким образом, плотность вероятности величины 𝜂 равна:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Непрерывная с.в. 𝑋 распределена равномерно на отрезке [− 𝜋 2 ; 𝜋 2 ]. Найти плотность распределения и математическое
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале (−2; 2). Найти плотность распределения и математическое
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно в интервале [0; 𝜋 2 ]. Построить график случайной величины
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [− 𝜋 2 ; 𝜋 3 ]. Построить график случайной величины
- Случайная величина Х задана плотностью распределения вероятностей f(х). Найти интегральную функцию распределения
- Непрерывная случайная величина Х задана дифференциальной функцией: 𝑓(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ −1 𝑎𝑥 2 при − 1 𝑥 ≤ 2 0 при 𝑥 > 2 Найти
- Задана плотность распределения f (x) случайной величины X. Найти: а) коэффициент С; б) функцию
- Непрерывная случайная величина 𝜉 задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) следующего вида: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 2 𝐴𝑥 2 , 2 ≤ 𝑥 ≤ 3 0, 𝑥 > 3 Найти
- В аудитории находятся 25 студентов. 10 из них изучают английский язык, а остальные 15 – французский
- Дискретная случайная величина может принимать одно из пяти фиксированных значений с вероятностями соответственно. Вычислить математическое ожидание и дисперсию величины Рассчитать и построить график
- Дискретная случайная величина Х может принимать одно из пяти фиксированных значений с вероятностями соответственно
- В харчевне «Три пескаря» Буратино на свои 5 золотых угощает лису Алису и кота Базилио. Вероятность накормить компанию