Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на отрезке [3; 6]. Найти: а) функцию плотности и построить ее график
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16309 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на отрезке [3; 6]. Найти: а) функцию плотности и построить ее график; б) 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋); в) 𝑃(𝑋 > 4|𝑋 ≤ 5).
Решение
Функция плотности вероятности 𝑓(𝑥) равномерно распределенной величины имеет вид: При получим: Построим график плотности распределения: б) Математическое ожидание 𝑀(𝑋) случайной величины 𝑋 равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) случайной величины 𝑋 равна: в) Найдем вероятность Вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал равна: По формуле условной вероятности: Ответ: 𝑀(𝑋) = 4,5; 𝐷(𝑋) = 0,75; 𝑃(𝑋 > 4|𝑋 ≤ 5) = 0,5
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Задана равномерно распределенная случайная величина с параметрами 𝑎 = 6 и 𝑏 = 10. Записать и построить графики плотности и функции
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно в интервале (−1; 5). 1) Найдите функцию распределения 𝐹(𝑥) и плотность распределения 𝜑(𝑥) и постройте
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на [4; 9]. Постройте график плотности распределения. Изобразите фигуру, площадь
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на [−2; 3]. Постройте график плотности распределения. Изобразите фигуру, площадь которой
- Ребро куба 𝑋 – случайная величина, равномерно распределенная в интервале (2,5; 3,0). Найти математическое ожидание и дисперсию объема куба
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на отрезке 𝑥 ∈ [−10; 50]. Написать функцию плотности распределения и построить ее график
- Случайная величина 𝑋 распределена по равномерному закону на отрезке [10; 80]. Постройте график плотности распределения СВ
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на отрезке [5; 10]. Найти: а) функцию плотности и построить ее график
- Непрерывная случайная величина Х задана плотностью вероятностей 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 1 с (𝑥 − 1 2 ) , 1 < 𝑥 ≤ 3 0, 𝑥 > 3 Найти: а) по
- Наудачу выбирают 5 военнослужащих из группы, состоящей из 4 офицеров и 12 солдат. Какова вероятность
- В читальном зале есть 20 учебников по теории вероятностей, среди которых 5 – с твердым переплетом. Библиотекарь
- Задана равномерно распределенная случайная величина с параметрами 𝑎 = 6 и 𝑏 = 10. Записать и построить графики плотности и функции