Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале (−2; 2). Найти плотность распределения и математическое
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16306 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале (−2; 2). Найти плотность распределения и математическое ожидание случайной величины 𝑌 = 𝑠𝑖𝑛 ( 𝜋 2 𝑋).
Решение
Так как 𝑋 равномерно распределена на интервале , то её плотность вероятности равна: Построим график случайной величины на интервале Определим диапазон значений 𝑌: В зависимости от числа 𝑘 обратных функций выделим следующие интервалы для 𝑌: На интервалах обратные функции не существуют, следовательно, . В интервале две обратных функции: В интервале две обратных функции: Тогда на интервале получим: На интервале получим: Таким образом, плотность вероятности величины 𝑌 равна Математическое ожидание случайной величины 𝑌 равно: Ответ:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно в интервале [0; 𝜋 2 ]. Построить график случайной величины
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [− 𝜋 2 ; 𝜋 3 ]. Построить график случайной величины
- Случайная величина 𝑋 имеет плотность распределения 𝑓(𝑥), случайная величина 𝑌 = 𝜑(𝑋). Найти закон
- Пусть 𝜂 = 𝜑(𝜉), 𝑓𝜉 (𝑥) – плотности распределения с.в. 𝜉. Найти 𝑓𝜂 (𝑦), 𝑀[𝜂], 𝐷[𝜂]. 𝜂 = 𝑠𝑖𝑛 ( 𝜉 2 ) 𝑓𝜉 (𝑥) = { 0, 𝑥 − 𝜋 2 𝛼
- Задана плотность распределения f (x) случайной величины X. Найти: а) коэффициент С; б) функцию
- Непрерывная случайная величина 𝜉 задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) следующего вида: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 2 𝐴𝑥 2 , 2 ≤ 𝑥 ≤ 3 0, 𝑥 > 3 Найти
- Случайная величина 𝜉 распределена равномерно в интервале (− 𝜋 2 ; 𝜋 2 ). Найти плотность распределения случайной
- Непрерывная с.в. 𝑋 распределена равномерно на отрезке [− 𝜋 2 ; 𝜋 2 ]. Найти плотность распределения и математическое
- Стрелок ведет стрельбу по мишени до первого попадания с вероятностью попадания 𝑝. Стрелку было выдано 4 патрона. Случайная
- Дискретная случайная величина задана законом распределения Найти величину построить график функции распределения данной случайной величины. Вычислить математическое
- Интегральная функция распределения случайной величины 𝑋 имеет вид: При каких 𝐴 и 𝐵 функция 𝐹(𝑥) непрерывна?
- Задан ряд распределения дискретной случайной величины X. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение.