Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале (− 𝑇 2 ; 𝑇 2 ). Найти плотность распределения вероятностей
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16306 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале (− 𝑇 2 ; 𝑇 2 ). Найти плотность распределения вероятностей функции 𝑦 = 𝑎 ∙ 𝑠𝑖𝑛 2𝜋𝑥 𝑇
Решение
Так как 𝑋 равномерно распределена на интервале , то её плотность вероятности равна: Построим график случайной величины на интервале . Определим диапазон значений 𝑌 по графику: В зависимости от числа обратных функций 𝑘 выделим следующие интервалы для 𝑌: Так как на интервалах обратная функция не существует, то плотность распределения вероятности случайной величины . В интервале две обратных функции: Вычислим модули производных обратных функций Тогда Таким образом, плотность распределения вероятности величины 𝑌 равна:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Случайная величина Х распределена равномерно на интервале [0; 0,75𝜋]. Построить график случайной величины
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на отрезке [−2; 8]. Вычислите вероятность
- 𝜉~𝑅(−2; 2). Вычислить 𝑃(1 𝜉 3)
- Толщина конспекта по математике студента распределена равномерно от 12 до 48 листов. Какова вероятность
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно в интервале (0; 𝜋 2 ). Найти плотность распределения 𝑔(𝑦) случайной
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [−2; 2]. Найти плотность распределения и математическое ожидание
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [0; 1,5𝜋]. Построить график случайной
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [− 𝜋 4 ; 𝜋 2 ]. Построить график
- На склад поступили 3 ящика, в которых содержится по 30 годных деталей и 6 бракованных и 1 ящик, в котором содержится 20 годных деталей
- В аудиторской фирме работают 7 аудиторов, из которых 3 –высокой квалификации, и 5 – программистов
- Случайная величина Х распределена равномерно на интервале [0; 0,75𝜋]. Построить график случайной величины
- Деталь имеет скрытые дефекты с вероятностью 0,2. В течение гарантийного срока выходит из строя 80% деталей со скрытым дефектом