Случайная величина 𝜉 распределена по закону Пуассона с параметром 𝜆 = 2. Найти: а) 𝑀(4 − 3𝜉); б) 𝐷(4 − 3𝜉); в) 𝑃(|𝜉 − 𝑀𝜉| < 𝜎(𝜉)).
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16394 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝜉 распределена по закону Пуассона с параметром 𝜆 = 2. Найти: а) 𝑀(4 − 3𝜉); б) 𝐷(4 − 3𝜉); в) 𝑃(|𝜉 − 𝑀𝜉| < 𝜎(𝜉)).
Решение
Математическое ожидание и дисперсия распределения Пуассона равны параметру распределения: а) По свойствам математического ожидания б) По свойствам дисперсии в) Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝜉) равно Применим формулу Пуассона. Если производится достаточно большое число испытаний (𝑛 – велико), в каждом из которых вероятность наступления события А постоянна, но мала, то вероятность того, что в 𝑛 испытаниях событие А наступит 𝑚 раз, определяется приближенно формулой где В данном случае 𝜆 = 2 и тогда
Ответ: 𝑀(4 − 3𝜉) = −2; 𝐷(4 − 3𝜉) = 18; 𝑃(|𝜉 − 𝑀𝜉| < 𝜎(𝜉)) = 0,7218
- Вычислите выделяющуюся или поглощающуюся теплоту при разбавлении 4 кг водного 90%-го раствора вещества H2SO4 в 1 кг воды при 298
- Вычислите тепловой эффект образования вещества А из простых веществ при 298 К и стандартном давлении, если известна его теплота
- Рассчитайте энтальпию образования N2O5(г) при Т = 298 К на основании следующих
- Вывести аналитическую зависимость теплового эффекта реакции от температуры, если известен тепловой эффект реакции при 298 К.