Автор Анна Евкова
Преподаватель который помогает студентам и школьникам в учёбе.
Случайная величина 𝑋 распределена по закону, определяемому плотностью распределения: 𝑝(𝑥) = { 𝑐 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝑥 если − 𝜋 2 ≤ 𝑥 ≤ 𝜋 2 0 если |𝑥| > 𝜋 2 Найти константу 𝑐, вычислить
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16309 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Описание заказа и 38% решения ( + фото):
Случайная величина 𝑋 распределена по закону, определяемому плотностью распределения:
Найти константу 𝑐, вычислить 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋).
Решение
Определим константу 𝑐 из условия: Тогда откуда Плотность вероятности имеет вид: Вероятность попадания случайной величины 𝑋 в заданный интервал найдем по свойствам функции плотности вероятности: Математическое ожидание случайной величины 𝑋 равно: Дисперсия Ответ: 𝑐 = 1 2 ; 𝑃 (|𝑋| < 𝜋 4 ) = 0,707; 𝑀(𝑋) = 0; 𝐷(𝑋) = 0,467
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Случайная величина 𝑋 задана своей плотностью распределения: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ − 𝜋 2 𝐶𝑐𝑜𝑠𝑥, − 𝜋 2 ≤ 𝑥 < 𝜋 2 0, 𝑥 ≥ 𝜋 2 Найти параметр 𝐶, функцию распределения случайной величины
- Задана плотность распределения 𝑓(𝑥) случайной величины 𝑋: 𝑓(𝑥) = { 𝐴𝑐𝑜𝑠𝑥 |𝑥| ≤ 𝜋 4 0 |𝑥| > 𝜋 4 Требуется найти коэффициент 𝐴, построить график плотности
- Дана плотность вероятностей случайной величины 𝑋: 𝜑(𝑥) = { 𝑎𝑐𝑜𝑠𝑥 𝑥 ∈ (0; 𝜋 2 ] 0 𝑥 ∉ (0; 𝜋 2 ] Найдите: 𝑎, 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋) и 𝜎𝑋
- Случайная величина 𝑋 подчинена закону распределения с плотностью 𝑓(𝑥). Найти функцию распределения 𝐹(𝑥) случайной величины 𝑋. Построить графики 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥). 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 𝜋 −𝑐𝑜𝑠𝑥
- Случайная величина Х задана функцией распределения вероятностей F(x). Найти плотность вероятностей, математическое ожидание
- Непрерывная случайная величина х задана функцией распределения F(x). 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 3 𝑎(𝑥 − 3) 2 при 3 < 𝑥 ≤ 5 1 при 𝑥 > 5 Найти a; f(x); М(х); D(х); Р(1< х < 4). Начертить графики
- Случайная величина задана плотностью распределения: 𝑓(𝑥) = { 0, при 𝑥 ≤ − 𝜋 2 𝑎 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝑥, при 𝜋 2 < 𝑥 ≤ 𝜋 2 0, при 𝑥 > 𝜋 2 Найти коэффициент 𝑎
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < − 𝜋 2 , 𝑥 > 𝜋 2 𝐶 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝑥, − 𝜋 2 ≤ 𝑥 ≤ 𝜋 2 Определить константу 𝐶, математическое ожидание, дисперсию, функцию
- По статистическим данным, подозреваемый в тяжком преступлении виновен с вероятностью 0,95. Виновный осуждается с вероятностью 0,9, а невиновный
- Имеются 6 различных ключей, из которых только один подходит к замку. Составить закон распределения случайной
- Пассажир может приобрести билет в одной из двух касс. Вероятность обращения в первую кассу составляет 0,2, а во вторую – 0,8. Вероятность
- Дискретная случайная величина имеет закон распределения. Найдите математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое