Случайная величина 𝑋 распределена по закону 𝑓(𝑥). Найти: 1) коэффициент 𝐶; 2) функцию распределения 𝐹(𝑥). Построи

		Математический анализ
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16310
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Случайная величина 𝑋 распределена по закону 𝑓(𝑥). Найти: 1) коэффициент 𝐶; 2) функцию распределения 𝐹(𝑥). Построить графики функций 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥). 𝑓(𝑥) = { 0, при 𝑥 < 1 𝐶 𝑥 4 , при 𝑥 ≥ 1

Решение

1) Значение коэффициента 𝐶 определим из условия: Тогда  откуда 𝐶 = 3 Тогда заданная функция плотности распределения вероятностей случайной величины 𝑋 имеет вид: По свойствам функции распределения: При  Тогда 𝐹( Построим графики функций 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥)