Случайная величина 𝑋 распределена по равномерному закону 𝑅(−2; 2). Найти плотность распределения и математическое ожидание
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16306 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 распределена по равномерному закону 𝑅(−2; 2). Найти плотность распределения и математическое ожидание случайной величины 𝑍 = 𝑋 2 .
Решение
Функция распределения вероятностей 𝐹(𝑥) равномерно распределенной величины имеет вид: При получим: Функция плотности распределения вероятностей 𝑓(𝑥) имеет вид: Построим график величины для 𝑥 в интервале и определим диапазон значений 𝑍: В зависимости от числа 𝑘 обратных функций выделим следующие интервалы для 𝑍: На интервалах обратные функции не существуют, следовательно, плотность вероятности . На интервале две обратных функции: Вычислим модули производных обратных функций Тогда Таким образом, плотность вероятности величины 𝑍 равна: Математическое ожидание случайной величины 𝑍 равно: Ответ:
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале (−𝑎; 𝑎). Найти плотность распределения
- Случайная величина 𝜉 распределена по геометрическому закону с параметром 𝑝 = 0,3. Найти
- Закон распределения дискретной случайной величины представлен в таблице. Необходимо: 1) проверить, является ли
- Случайная величина 𝑋 распределена по непрерывному закону 𝑅(−2; 0). Найти плотность распределения и математическое