Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону. Выписать её математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение и дисперсию,
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16373 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону. Выписать её математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение и дисперсию, найти вероятность того, что значения случайной величины попадают в интервал, задаваемый неравенством |𝑋 − 𝑀𝑥 | < 2. 𝑓(𝑥) = 1 4√2𝜋 𝑒 − (𝑥−2) 2 32
Решение
Плотность распределения вероятности нормально распределенной случайной величины имеет вид − математическое ожидание; 𝜎 − среднее квадратическое отклонение. Поскольку по условию Дисперсия: Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑎 меньше любого положительного 𝜀, равна – функция Лапласа. По условию тогда
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Нормально распределенная случайная величина 𝑋 задана плотностью: 𝑓(𝑥) = 1 10√2𝜋 𝑒 − (𝑥−5) 2 200 Определите вероятность 𝑃(𝑋 > 5).
- Нормально распределенная случайная величина 𝑋 задана плотностью: 𝑓(𝑥) = 1 5√2𝜋 𝑒 − (𝑥−1) 2 50 Найти математическое ожидание и дисперсию
- Считая, что 𝑋 – нормально распределенная величина, которая задается плотностью вероятности: 𝑝(𝑥) = 𝐴𝑒 − 25(𝑥−0,2) 2 2 найдите 𝐴, 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋) и вероятность
- Случайная величина 𝜉 имеет нормальное распределение с плотностью 𝑓(𝑥) = 3 √2𝜋 𝑒 − 𝑐(𝑥+1) 2 Найдите 𝑐 и вероятность 𝑃(−0,79 < 𝜉 ≤ −0,17)
- Найдите 𝑃{𝜉 < −2}, 𝑃{|𝜉 − 𝑀𝜉 | < 1}, 𝑃{𝜉 = −1} для случайной величины с плотностью вероятностей: 𝑝𝜉 (𝑥) = (7√𝜋) −1 ∙ 𝑒 − 1 49(𝑥+2) 2 Постройте график функции 𝑝𝜉 (𝑥).
- Случайная величина 𝑋 задана дифференциальной функцией (плотностью распределения вероятностей): 𝑓(𝑥) = 1 2√2𝜋 𝑒 − (𝑥−3) 2 8 Найти математическое
- Случайная величина 𝑋 распределена нормально и задана функцией плотности вероятности: 𝑓(𝑥) = 1 2√2𝜋 𝑒 − (𝑥−1) 2 8 Найти вероятность того, что случайная
- С.в. распределена по нормальному закону с плотностью: 𝑓(𝑥) = 1 4√2𝜋 𝑒 − (𝑥+1) 2 32 Найти 𝑃(−2 < 𝑋 < 0), 𝑃(2 ≤ 𝑋 ≤ 5).
- Функция распределения непрерывной с.в. 𝑋 задана выражением: 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 < 0 𝑎𝑥 3 при 0 ≤ 𝑥 ≤ 3 1 при 𝑥 > 3 Найти коэффициент 𝑎. Найти плотность распределения и вероятность попадания случ
- Два равных точечных заряда 11 1 2 Q Q 7 10 Кл находятся на расстоянии 10 см один от другого. Найти напряженность
- Тонкий стержень длиной 10 см равномерно заряжен зарядом 9 Q 3 10 Кл. Найти напряженность и потенциал электрического
- Функция распределения непрерывной случайной величины 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 0 𝐴 ( 𝑥 3 3 − 𝑥 2) 𝑥 ∈ (0; 2] 1 𝑥 > 2 Найти параметр 𝐴, плотность распределения 𝑓(𝑥), математическое ожидание 𝜉 и вероят