Случайная величина 𝑋 распределена по непрерывному закону 𝑅(−2; 0). Найти плотность распределения и математическое
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16306 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 распределена по непрерывному закону 𝑅(−2; 0). Найти плотность распределения и математическое ожидание случайной величины 𝑌 = |𝑥 + 1|.
Решение
Функция распределения вероятностей 𝐹(𝑥) равномерно распределенной величины имеет вид: При получим: Функция плотности распределения вероятностей 𝑓(𝑥) имеет вид: Построим график величины для 𝑥 в интервале [−2; 0] и определим диапазон значений 𝑌: В зависимости от числа 𝑘 обратных функций выделим следующие интервалы для 𝑌: На интервалах обратные функции не существуют, следовательно, плотность вероятности . На интервале две обратных функции: Вычислим модули производных обратных функций Тогда Таким образом, плотность вероятности величины 𝑌 равна Математическое ожидание случайной величины 𝑌 равно:
- Случайная величина 𝑋 распределена по равномерному закону 𝑅(−2; 2). Найти плотность распределения и математическое ожидание
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале (−𝑎; 𝑎). Найти плотность распределения
- Два завода выпускают однотипную продукцию. Производительность первого завода на 20% выше производительности первого.
- Закон распределения дискретной случайной величины представлен в таблице. Необходимо: 1) проверить, является ли