Случайная величина 𝑋 подчинена закону с плотностью распределения 𝑓(𝑥). Найти коэффициент 𝐴, построить график 𝑓(𝑥), найти функцию распределения
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16309 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 подчинена закону с плотностью распределения 𝑓(𝑥). Найти коэффициент 𝐴, построить график 𝑓(𝑥), найти функцию распределения 𝐹(𝑥) и построить ее график, вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение, найти вероятность попадания величины 𝑋 в интервал от 𝛼 до 𝛽.
Решение
Коэффициент 𝐴 находим из условия: Тогда Откуда Плотность распределения 𝑓(𝑥) принимает вид: Построим график 𝑓(𝑥) По свойствам функции распределения: Тогда Построим график 𝐹(𝑥) Математическое ожидание Дисперсия Среднее квадратическое отклонение Вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал равна приращению функции распределения на этом интервале:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Плотность распределения случайной величины: 𝑝(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 0 2 (1 − 𝑥 𝑎 ) 0 < 𝑥 < 2 0 𝑥 ≥ 2
- Известна функция распределения 𝐹(𝑥) непрерывной случайной величины 𝑋. Найдите коэффициент 𝑐, плотность вероятности случайной величины и вероятность ее попадания на отрезок [𝑎; 𝑏]. 𝐹(𝑥)
- Известна функция распределения 𝐹(𝑥) непрерывной случайной величины 𝑋. Найдите коэффициент 𝑐, плотность вероятности случайной величины 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ −1 𝑐√𝑥 + 1 при − 1 ≤ 𝑥 ≤ 3 1 при 𝑥
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Вычислить вероятность попадания случайной величины 𝑋 в заданный интервал. 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 1 √𝑥 − 1 1 < 𝑥 ≤ 4 1 𝑥 > 4 ( 16 9 ; 9 4 )
- Плотность вероятности непрерывной случайной величины 𝑋 задана следующим образом: 𝑓(𝑥) = { 𝑎(3𝑥 + 1), при 0 ≤ 𝑥 ≤ 2 0, при 𝑥 < 0 или 𝑥 > 2 Найти постоянную
- Плотность вероятности случайной величины X задана выражением: 𝑝(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝐶(2 − 𝑥) при 0 < 𝑥 ≤ 2 0 при 𝑥 > 2 . Найти: а) постоянный параметр 𝐶, б) Функцию распределения
- Дана плотность вероятности f (x) непрерывной случайной величины X : 0, 0,2 1 , 0,2 ( ) x Cx x f x Найти: а) С , б) F(x) , в) M(X) , г) D(X), (X) , д) P(X M(X)) , е) Me(X)
- Плотность вероятности случайной величины X задана выражением: 𝑝(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝐶 (1 − 𝑥 2 ) при 0 < 𝑥 ≤ 2 0 при 𝑥 > 2 . Найти: а) постоянный параметр 𝐶, б) Функцию распределения
- Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины задана формулой: 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥
- Плотность вероятности случайной величины X задана выражением: 𝑝(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝐶 (1 − 𝑥 2 ) при 0 < 𝑥 ≤ 2 0 при 𝑥 > 2 . Найти: а) постоянный параметр 𝐶, б) Функцию распределения
- Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины задана формулой: 𝑓(
- Плотность распределения случайной величины: 𝑝(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 0 2 (1 − 𝑥 𝑎 ) 0 < 𝑥 < 2 0 𝑥 ≥ 2