Случайная величина 𝑋, которая равна длительности работы элемента, имеет плотность распределения 𝑓(𝑥)=0,003𝑒−0,003𝑡, 𝑡≥0. Найдите среднее время
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16328 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋, которая равна длительности работы элемента, имеет плотность распределения 𝑓(𝑥)=0,003𝑒−0,003𝑡, 𝑡≥0. Найдите среднее время работы элемента; вероятность того, что элемент проработает не менее 400 часов.
Решение Функция плотности распределения вероятности показательного закона имеет вид: откуда параметр распределения 𝜆=0,003. Для показательного закона связь математического ожидания 𝑀(𝑋) и параметра распределения 𝜆 имеет вид: При 𝜆=0,003 получим среднее время работы элемента: Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал (𝑎;𝑏) равна: Тогда вероятность того, что элемент проработает не менее 400 часов, равна: Ответ: 𝑀(𝑋)=333,333; 𝑃(𝑋>300)=0,3012
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Время ремонта и обслуживания автомобиля после одной поездки случайно и имеет экспоненциальный закон распределения
- Случайная непрерывная величина 𝑋 распределена по показательному закону с параметром 𝜆=0,2. Найти вероятность того, что
- Случайная величина 𝑋 распределена по показательному закону с параметром 𝜆=0,5. Составить 𝑓(𝑥), 𝐹(𝑥), построить их графики
- Непрерывная случайная величина 𝑋 распределена по показательному закону с плотностью распределения вероятностей: Найти
- Время работы лампы 𝑇 имеет функцию распределения 𝐹(𝑡)=1−𝑒−0,002𝑡. Определить вероятность проработать лампе: а) более 500 часов
- Случайная величина 𝑋 распределена по показательному закону с параметром 10. Найти закон распределения случайной величины
- Среднее время наработки двигателя на отказ составляет 9000 часов. Найти вероятность того, что двигатель
- Установлено, что время ремонта телевизора есть случайная величина 𝑋, распределенная по показательному закону
- Установлено, что время ремонта телевизора есть случайная величина 𝑋, распределенная по показательному закону
- Среднее время наработки двигателя на отказ составляет 9000 часов. Найти вероятность того, что двигатель
- Случайная непрерывная величина 𝑋 распределена по показательному закону с параметром 𝜆=0,2. Найти вероятность того, что
- Время ремонта и обслуживания автомобиля после одной поездки случайно и имеет экспоненциальный закон распределения