Случайная величина 𝑋 имеет следующую плотность вероятности: 𝑓(𝑥) = 1 2√2𝜋 𝑒 − (𝑥−6) 2 8 Найти 𝑀[−𝑥 2 + 5𝑥 − 3] и 𝐷[4 − 𝑋]. Найти 𝑃(𝑋 ≤ 6).
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16373 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 имеет следующую плотность вероятности: 𝑓(𝑥) = 1 2√2𝜋 𝑒 − (𝑥−6) 2 8 Найти 𝑀[−𝑥 2 + 5𝑥 − 3] и 𝐷[4 − 𝑋]. Найти 𝑃(𝑋 ≤ 6).
Решение
Плотность распределения вероятности нормально распределенной случайной величины имеет вид − математическое ожидание; 𝜎 − среднее квадратическое отклонение. Поскольку по условию Откуда получим: Из выражения для дисперсии: получим: По свойствам математического ожидания По свойствам дисперсии Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: – функция Лапласа, 𝑎 − математическое ожидание; 𝜎 − среднее квадратическое отклонение. При получим:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Если случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения: 𝑓(𝑥) = 1 2√2𝜋 𝑒 − (𝑥−1) 2 8 Найдите 𝐷(2𝑥 + 1), 𝑀(2𝑥 + 5).
- Если случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения: 𝑓(𝑥) = 1 2√2𝜋 𝑒 − (𝑥−1) 2 8 Найдите 𝐷(2𝑥 + 1), 𝑀(4𝑥 + 5).
- Плотность случайной величины задается формулой: 𝑓(𝑥) = 1 6√2𝜋 ∙ 𝑒 − (𝑥−4) 2 72 Чему равны ее математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение и
- Непрерывная случайная величина 𝑋 распределена нормально. Найдите ее числовые характеристики и вероятность попадания НСВ 𝑋 на интервале (𝛼; 𝛽),
- По критерию согласия Пирсона при уровне значимости 𝛼 = 0,025 проверить гипотезу о распределении случайной величины 𝑋 по закону
- Непрерывная случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону 𝑓(𝑥) = 1 2√2𝜋 𝑒 − (𝑥−4) 2 8 Найти 𝑀[𝑋], 𝐷[𝑋]. Найти вероятность того, что в результате
- Плотность распределения случайной величины 𝑋 описывается функцией 𝑓(𝑥) = 1 3√2𝜋 𝑒 − (𝑥−4) 2 18 Определите: а) математическое ожидание и
- Нормально распределенная случайная величина имеет плотность распределения 𝑓(𝑥) = 1 √2𝜋 𝑒 − (𝑥−1) 2 2 Найдите вероятности: а) 𝑃(𝜉 ∈ [0; 3]); б) 𝑃(𝜉 ≤ 1).
- Какую энергию (в эВ) необходимо дополнительно сообщить электрону, что бы его дебройлевская длина волны уменьшилась
- Нормально распределенная случайная величина имеет плотность распределения 𝑓(𝑥) = 1 √2𝜋 𝑒 − (𝑥−1) 2 2 Найдите вероятности: а) 𝑃(𝜉 ∈ [0; 3]); б) 𝑃(𝜉 ≤ 1).
- Если случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения: 𝑓(𝑥) = 1 2√2𝜋 𝑒 − (𝑥−1) 2 8 Найдите 𝐷(2𝑥 + 1), 𝑀(2𝑥 + 5).
- Найти длину волны де Бройля для протонов, прошедших ускоряющую разность потенциалов в ∆𝜑 = 100 В.