Случайная величина 𝜉 имеет плотность распределения 𝑝𝜉 (𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝑎𝑥 при 0 < 𝑥 ≤ 1 2 − 𝑥 при 1 < 𝑥 ≤
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16310 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝜉 имеет плотность распределения 𝑝𝜉 (𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝑎𝑥 при 0 < 𝑥 ≤ 1 2 − 𝑥 при 1 < 𝑥 ≤ 2 0 при 𝑥 > 2 Найдите коэффициент 𝑎, 𝑀𝜉 , 𝜎𝜉 , 𝑃(𝜉 = 1,5), 𝑃(−1 < 𝜉 < 1,5). Постройте графики функций 𝑝𝜉 (𝑥), 𝐹𝜉 (𝑥). Каков геометрический смысл ∫ 𝑝𝜉 (𝑥)𝑑𝑥 1 0 ?
Решение
Коэффициент 𝑎 находим из условия: 1 Откуда Плотность распределения вероятности имеет вид при при при при 𝑥 > 2 Математическое ожидание 𝑀𝜉 равно: Дисперсия 𝐷𝜉 равна: Среднее квадратическое отклонение 𝜎𝜉 равно 𝜎𝜉 = 1 По свойствам функции распределения: При При = 1 Тогдапри при 2 2 − 1 при 1 < 𝑥 ≤ 2 1 при 𝑥 > 2 Найдем вероятности Построим графики функций Геометрически интеграл равен площади фигуры, ограниченной снизу осью Ox, сверху – кривой слева – прямой , справа – прямой
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < −2, 𝑥 > 2 𝑐|𝑥|, − 2 ≤ 𝑥 ≤ 2 Определить конс
- Дана плотность распределения: 𝑓(𝑥) = { 𝐶 𝑥 ∈ (𝑞1; 𝑞2 ) 𝐴|𝑥 − 𝑧3 | 𝑥 ∈ (𝑧1; 𝑧2 ) 0 𝑥 ∉ (𝑞1; 𝑞2 ) ∪ (𝑧1; 𝑧2 ) случайной ве
- СВ 𝑋 распределена по закону: 𝑓(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 1 𝑐 ( 1 2 𝑥 − 1 2 ) при 1 < 𝑥 ≤ 3 0 при 𝑥 > 3 Найти параметр 𝑐; аналитически
- Случайная величина задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) = { 𝑎(𝑥 − 1) при 1 ≤ 𝑥 ≤ 3 0 при 𝑥 < 1 и 𝑥 > 3 Найти значен
- 𝑓(𝑥) = { 0, при 𝑥 < −1 𝑎(2 − |𝑥 − 1|), при − 1 ≤ 𝑥 ≤ 2 0, при 𝑥 > 2
- Случайная величина 𝜉 имеет плотность распределения 𝑝𝜉 (𝑥) = { 0 при 𝑥 < 0 𝑥 4 при 0 ≤ 𝑥 < 2 1 − 𝑥 4 при 2 ≤ 𝑥
- Найдите математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х, заданной плотностью вероятност
- Случайная величина 𝑋 задана дифференциальной функцией распределения 𝑓(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ −2 − 𝑥 4 при − 2 <
- Вероятность наступления события 𝐴 в каждом из 200 независимых испытаний равна 0,6. Найти вероятность
- Вероятность сдачи в срок всех экзаменов студентом факультета равна 0,7. С помощью неравенства Чебышева оценить вероятность
- Дана функция распределения случайной величины 𝑋: Найти функцию плотности распределения вероятностей случайной величины
- Сторона квадрата распределена равномерно на отрезке [0; 1]. Определить закон распределения и числовые характеристики площади квадрата