Случайная величина 𝜉 имеет плотность распределения 𝑝𝜉 (𝑥) = { 0 при 𝑥 < 0 𝑥 4 при 0 ≤ 𝑥 < 2 1 − 𝑥 4 при 2 ≤ 𝑥
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16310 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝜉 имеет плотность распределения 𝑝𝜉 (𝑥) = { 0 при 𝑥 < 0 𝑥 4 при 0 ≤ 𝑥 < 2 1 − 𝑥 4 при 2 ≤ 𝑥 ≤ 4 0 при 𝑥 > 4 Найдите 𝑀𝜉 , моду, медиану, функцию распределения.
Решение
Математическое ожидание 𝑀𝜉 равно: Модой непрерывной случайной величины называется точка локального максимума плотности распределения. Заданная функция 𝑝𝜉 (𝑥) принимает значения: т.е. достигает максимума при 𝑥 = 2, значит, мода равна: 𝑀𝑜 = 2 Медианой является такое значение 𝑋, для которого плотность вероятности слева и справа равны 0,5. Медиану 𝑀𝑒 найдем из равенства:Тогда По свойствам функции распределения: При При 2 Тогда
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Найдите математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х, заданной плотностью вероятност
- Случайная величина 𝑋 задана дифференциальной функцией распределения 𝑓(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ −2 − 𝑥 4 при − 2 <
- Случайная величина 𝜉 имеет плотность распределения 𝑝𝜉 (𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝑎𝑥 при 0 < 𝑥 ≤ 1 2 − 𝑥 при 1 < 𝑥 ≤
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < −2, 𝑥 > 2 𝑐|𝑥|, − 2 ≤ 𝑥 ≤ 2 Определить конс
- При исследовании некоторого непрерывного признака ξ экспериментатор предположил, что этот при
- Определить, при каком значении параметра 𝐶 функция является плотностью распределения некоторой случ
- 𝑓(𝑥) = { 0, при 𝑥 < −1 𝑎(2 − |𝑥 − 1|), при − 1 ≤ 𝑥 ≤ 3 0, при 𝑥 > 3
- 𝑓(𝑥) = { 0, при 𝑥 < −1 𝑎(2 − |𝑥 − 1|), при − 1 ≤ 𝑥 ≤ 2 0, при 𝑥 > 2
- Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,6. Произведено 100 выстрелов. Найти
- Вероятность появления события А в каждом испытании равна 0,2. Используя неравенство Чебышева, оценить вероятность того
- Найти закон распределения и числовые характеристики произведения независимых случайных величин, равномерно распределенных
- В лотерее «Спортлото 6 из 30» участник лотереи, правильно угадавший 4, 5 или 6 видов спорта из 30, получает