Случайная величина 𝜉 имеет нормальный закон распределения с параметрами 𝑎 и 𝜎 2 . Найти параметры, если известно
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16373 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝜉 имеет нормальный закон распределения с параметрами 𝑎 и 𝜎 2 . Найти параметры, если известно, что 𝑃(𝜉 < 1) = 0,5 и 𝑃(−2 < 𝜉 < 4) = 0,9973. Вычислить вероятность того, что значение случайной величины 𝜉 откажется меньше 2.
Решение
Для нормального закона распределения случайной величины 𝑋 вероятность попадания в заданный интервал равна: где Ф(𝑥) – функция Лапласа, 𝑎 − математическое ожидание; 𝜎 − среднее квадратическое отклонение. По условию Тогда Тогда По таблице Лапласа находим: По условию Тогда откуда По таблице Лапласа находим: тогда Вычислим вероятность того, что значение случайной величины 𝜉 откажется меньше 2. Ответ:
- Среди изделий, подвергавшихся термической обработке, в среднем 80% высшего сорта
- Самолет производит одиночное бомбометание по плотине, ширина корой 15 м. Направление захода – поперек плотины. Прицеливание
- Оценка 𝜉 за экзамен по теории вероятностей является случайной величиной с рядом распределения: 𝑥𝑖
- Изделия, выпускаемые цехом, по своим линейным размерам распределяются по нормальному закону с математическим