Случайная величина 𝑋 имеет нормальное распределение с плотностью распределения 𝑝(𝑥) = 𝑐 ∙ 𝑒 −𝑥 2+𝑥 . Найти
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16306 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 имеет нормальное распределение с плотностью распределения 𝑝(𝑥) = 𝑐 ∙ 𝑒 −𝑥 2+𝑥 . Найти постоянную 𝑐, математическое ожидание и дисперсию случайной величины 𝑋.
Решение
Плотность распределения вероятности нормально распределенной случайной величины имеет вид где 𝑎 − математическое ожидание; 𝜎 − среднее квадратическое отклонение. Преобразуем заданную функцию 𝑝(𝑥): Тогда параметр 𝑎 нормального распределения равен: Параметр 𝜎 найдем из уравнения: Тогда параметр заданного распределения 𝑐 равен: Тогда заданная функция 𝑝(𝑥) распределения вероятностей случайной величины 𝑋 имеет вид: Математическое ожидание 𝑀𝑋 случайной величины 𝑋 равно параметру 𝑎 нормального закона распределения: Дисперсия 𝐷𝑋 равна квадрату среднего квадратического отклонения 𝜎: Ответ:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины с плотностью распределения
- Случайная величина 𝑋 имеет нормальное распределение с плотностью распределения 𝑓(𝑥) = 𝑐 ∙ 𝑒 −4𝑥 2+2𝑥 . Найти
- Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝑓(𝑥) = 𝛾 ∙ 𝑒 −2𝑥 2+8𝑥−2 . Требуется: определить
- Плотность вероятности нормально распределенной случайной величины 𝑋 имеет вид 𝑓(𝑥) = 𝛾 ∙ 𝑒 −2𝑥 2−2𝑥 Требуется найти
- Пусть плотность распределения вероятностей нормально распределенной случайной величины имеет вид: 𝑓(𝑥) = 𝛾 ∙ 𝑒 −𝑥 2−4𝑥+2 . Найти
- Пусть плотность распределения вероятностей нормально распределенной случайной величины имеет вид: 𝑓(𝑥) = 𝛾 ∙ 𝑒 −4𝑥 2+8𝑥−4 . Найти
- Пусть плотность распределения вероятностей нормально распределенной случайной величины имеет вид: 𝑓(𝑥) = 𝛾 ∙ 𝑒 −𝑥 2+10𝑥+5 . Найти
- Плотность распределения вероятностей случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝑓(𝑥) = 𝐴𝑒 𝑎𝑥 2+𝑏𝑥+𝑐 . Найти значение параметра
- Производится стрельба по некоторой цели до первого попадания. Вероятность попадания при каждом выстреле одинакова и равна
- Плотность распределения вероятностей случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝑓(𝑥) = 𝐴𝑒 𝑎𝑥 2+𝑏𝑥+𝑐 . Найти значение параметра
- Из урны, в которой находится 6 черных и 3 белых шара, наугад вынимают по одному шару (без возвращения) до тех пор, пока
- В урне пять белых и восемь черных шаров. Из урны вынимают наугад один шар и откладывают в сторону