Автор Анна Евкова
Преподаватель который помогает студентам и школьникам в учёбе.
Случайная величина 𝑋 имеет нормальное распределение с математическим ожиданием 𝑎 = 7 и дисперсией 𝜎 2 = 25, т.е. 𝑋~𝑁(7; 25). Найдите квантиль уровня
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16373 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Описание заказа и 38% решения ( + фото):
Случайная величина 𝑋 имеет нормальное распределение с математическим ожиданием 𝑎 = 7 и дисперсией 𝜎 2 = 25, т.е. 𝑋~𝑁(7; 25). Найдите квантиль уровня 0,05 и 𝑃(𝑋 > 9).
Решение
а) Выразим случайную величину через стандартную нормальную величину 𝑍 по формуле: Квантиль стандартного нормального распределения уровня составляет: Тогда искомая квантиль равна б) Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал – функция Лапласа, 𝑚 – математическое ожидание; 𝜎 – среднее квадратическое отклонение. По условию Тогда
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Дано 𝑋~𝑁(8; 1). Найти: вероятность 𝑃(|𝑋 − 𝑀(𝑋)| < 𝜎(𝑋)), квантиль 𝑥0,1.
- Дано 𝑋~𝑁(7; 4). Найти 𝑃(4 < 𝑋 < 7), 𝑃(|𝑋 − 𝑀(𝑋)| < 𝜎(𝑋)), 𝑥0,1.
- Дано 𝑋~𝑁(5; 9). Найти 𝑃(5 < 𝑋 < 7), 𝑃 (|𝑋 − 𝑀(𝑋)| < 𝜎(𝑋) 3 ), 𝑥0,3.
- Случайная величина 𝑋 имеет нормальное распределение со средним 20 и дисперсией 16. Найти: А) 𝑃(15 < 𝑋 < 40); Б) для 𝑝 = 0,97 найти квантиль 𝑥𝑝.
- Случайная величина 𝑋 подчинена нормальному закону: 𝑓(𝑥) = 1 4√2𝜋 𝑒 − 𝑥 2 32 Найти математическое ожидание величины 𝑌 = 2𝑋 3 + 9𝑋 2 + 7𝑋 + 5
- Случайная величина 𝑋 подчинена нормальному закону: 𝑓(𝑥) = 1 9√2𝜋 𝑒 − 𝑥 2 162 Найти математическое ожидание величины 𝑌 = 8𝑋 3 + 2𝑋 2 + 9𝑋 + 5
- Случайная величина 𝑋 подчинена нормальному закону: 𝑓(𝑥) = 1 5√2𝜋 𝑒 − 𝑥 2 50 Найти математическое ожидание величины 𝑌 = 3𝑋 3 + 3𝑋 2 + 2𝑋 + 7
- Случайная величина 𝑋 подчинена нормальному закону: 𝑓(𝑥) = 1 9√2𝜋 𝑒 − 𝑥 2 162 Найти математическое ожидание величины 𝑌 = 8𝑋 3 + 5𝑋 2 + 3𝑋 + 4
- На сколько изменилась кинетическая энергия электрона в атоме водорода при излучении атомом фотона с длиной
- Случайная величина 𝑋 подчинена нормальному закону: 𝑓(𝑥) = 1 9√2𝜋 𝑒 − 𝑥 2 162 Найти математическое ожидание величины 𝑌 = 8𝑋 3 + 5𝑋 2 + 3𝑋 + 4
- Платформа в виде диска диаметром D= 3м и массой m1=180 кг может вращаться вокруг вертикальной оси. С какой угловой скоростью ω будет вращаться
- Одноатомный газ занимает объем 4 м3 и находится под давлением 8∙105 Па. После изотермического расширения этого газа установилось