Случайная величина 𝑋−длительность работы элемента в часах -имеет плотность распределения 𝑓(𝑥)=0,005𝑒−0,005𝑥, где 𝑥≥0. Найдите среднее время
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16328 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋−длительность работы элемента в часах -имеет плотность распределения 𝑓(𝑥)=0,005𝑒−0,005𝑥, где 𝑥≥0. Найдите среднее время работы элемента и вероятность того, что элемент проработает не менее 300 часов.
Решение Функция плотности распределения вероятности показательного закона имеет вид: откуда параметр распределения 𝜆=0,005. Для показательного закона связь математического ожидания 𝑀(𝑋) и параметра распределения 𝜆имеет вид: При 𝜆=0,005 получим среднее время работы элемента: Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал (𝑎;𝑏) равна: Тогда вероятность того, что элемент проработает не менее 300 часов, равна: Ответ: 𝑀(𝑋)=200; 𝑃(𝑋>300)=0,2231
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Случайная величина 𝑋 распределена по показательному закону с параметром 𝜆=0,4. Найти вероятность
- Случайная величина 𝑋 распределена по показательному закону с параметром 𝜆=4. Найти 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝜎(𝑋). Определить вероятность попадания
- Случайная величина 𝑋 распределена по показательному закону с параметром 𝜆=4. Найти вероятность
- Случайная величина, имеющая экспоненциальное распределение вероятностей 𝜉~𝐸(𝜆), удовлетворяет условию 𝑃(𝜉<1)=0,8. Найдите вероятность
- Случайная величина 𝑋 распределена по показательному закону с параметром 𝜆=1,8. Найти вероятность
- Известно, что время непрерывной работы электрической лампы есть случайная величина 𝜉 (час), имеющая показательный закон
- Случайная величина 𝑋 распределена по показательному закону с параметром 𝜆=0,8. Найти вероятность
- Функция распределения случайного времени безотказной работы радиоаппаратуры имеет вид: Найдите вероятность безотказной работы
- Напишите в молекулярной и краткой ионной форме уравнения гидролиза солей
- Напишите уравнения гидратации и димеризации изобутилена. Разберите механизмы реакций, укажите условия
- Случайная величина 𝑋 распределена по показательному закону с параметром 𝜆=0,4. Найти вероятность
- Рассчитать ЭДС следующих гальванических элементов: Pt, H2 | NH4OH 0,001 н. | | AlCl3 0,01 н. | Al