Следователь может получить нужную ему информацию от четырех свидетелей. Вероятность того, что каждый из свидетелей предоставит

		Математический анализ
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16284
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Следователь может получить нужную ему информацию от четырех свидетелей. Вероятность того, что каждый из свидетелей предоставит следователю необходимую информацию, равна соответственно 0,6; 0,5; 0,4; 0,3. Следователь проводит опрос свидетелей в указанном порядке до получения информации. Случайная величина Х – число опрошенных свидетелей. Составить закон распределения случайной величины Х и найти его основные характеристики: математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

Решение

Случайная величина Х может принимать значения  Вероятности событий: Следователь опросит одного свидетеля, если от него получит нужную информацию:  Следователь опросит двух свидетелей, если от первого не получит нужную информацию, а от второго получит:  Следователь опросит трех свидетелей, если от первых двух не получит нужную информацию, а от третьего получит:  Следователь опросит четырех свидетелей, если от первых трех не получит нужную информацию:  Закон распределения имеет вид:  Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно:  Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно