Скорость бурения в твердых породах и нагрузка на долото характеризуется следующими данными. Вычислите показатели вариации скорости бурения

		Экономика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17392
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Скорость бурения в твердых породах и нагрузка на долото характеризуется следующими данными. Вычислите показатели вариации скорости бурения Y и нагрузки на долото X: размах, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Постройте аналитическую группировку исходных данных и вычислите межгрупповую дисперсию, среднюю дисперсию из внутригрупповых, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение для показателя нагрузки на долото. Проверьте правило сложения дисперсий. Сформулируйте выводы о характере вариации изучаемых показателей.

РЕШЕНИЕ

Расчет оформим в таблице Для Средняя: Размах Дисперсия: Среднее квадратическое отклонение: Коэффициент вариации: Для Средняя:  Размах Дисперсия: Среднее квадратическое отклонение: Коэффициент вариации: Исходя из скорости бурения построим аналитическую группировку: Групповые средние вычислим по формуле средней простой. Так, для последней группы Внутригрупповая (частная) дисперсия: Так, для третьей группы Средняя дисперсия из внутригрупповых (частных) дисперсий: Межгрупповая дисперсия: Общая дисперсия правило сложения дисперсий выполняется Коэффициент детерминации Эмпирическое корреляционное отношение: Вывод: Среднее значение нагрузки на долото 12,25 атм., среднее квадратическое отклонение 1,436 атм., вариация значений нагрузки небольшая, так как коэффициент вариации 11,7%. Среднее значение скорости бурения 3,05 м/час, среднее квадратическое отклонение 1,863 м/час, вариация значений скорости бурения значительная, так как коэффициент вариации 61,1%. Высокий коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение, близкое к 1 указываю на тесную связь между скоростью бурения 67 и нагрузкой на долото.