Сколько учащихся необходимо обследовать, чтобы с вероятностью 0,99 утверждать, что количество "хорошистов" не превзойдет
 |
 |
Алгебра |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16224 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Сколько учащихся необходимо обследовать, чтобы с вероятностью 0,99 утверждать, что количество "хорошистов" не превзойдет 1000, если без "3" обучается 70% учащихся.
Решение
Применим интегральную теорему Лапласа. Если вероятность 𝑝 наступления события 𝐴 в каждом из 𝑛 независимых испытаний постоянна и отлична от нуля и единицы, то вероятность того, что в 𝑛 независимых испытаниях событие 𝐴 наступит не менее чем 𝑚1 раз и не более чем 𝑚2 раза, определяется по формуле: где Ф(𝑥) – функция Лапласа . В данном случае Вероятность события 𝐴 − количество "хорошистов" не превзойдет 1000, равна (0,99 по условию): Поскольку по условию задачи очевидно, что и по таблице функции Лапласа . Тогда при 𝑃(𝐴) = 0,99 получим Из таблицы функции Лапласа Тогда Применим замену √𝑛 = 𝑥 и получим квадратное уравнение: Решая его через дискриминант, получим: Ответ:
Похожие готовые решения по алгебре:
- Всхожесть семян характеризуется вероятностью 0,7. Определить, сколько нужно посеять семян, чтобы с вероятностью
- С конвейера сходит в среднем 85% изделий первого сорта. Сколько изделий необходимо взять, чтобы с вероятностью
- Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,9. Сколько необходимо
- Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 𝑝 = 0,6. Сколько нужно произвести выстрелов
- Проверяется 1500 изделий. Какова должна быть вероятность брака, чтобы с вероятностью 0,8664 можно было
- Вероятность события 𝐴 в одном испытании равна 0,2. Сколько нужно провести независимых испытаний, чтобы относительная
- Вероятность того, что дилер, торгующий ценными бумагами, продаст их, равна 0,8. Сколько должно быть
- Сколько нужно бросить монет, чтобы ОЧПС “появление герба” отклонилась от постоянной вероятности менее
- Плотность распределения непрерывной случайной величины 𝜉 имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 0 при − ∞ < 𝑥 ≤ 1 𝑎 ∙ 𝑥 − 1 2 при 1
- В группе из 25 студентов по контрольной работе получили оценку «отлично» – 5 человек, «хорошо» – 7 человек
- Наудачу выбирают 5 военнослужащих из группы, состоящей из 4 офицеров и 12 солдат. Какова вероятность
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на отрезке [5; 10]. Найти: а) функцию плотности и построить ее график