Сколько существует пятизначных чисел, которые одинаково читаются слева направо и справа налево?

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16011
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Сколько существует пятизначных чисел, которые одинаково читаются слева направо и справа налево?

Решение

Считаем, что некоторое пятизначное число не может начинаться с цифры 0. Тогда для первой цифры может быть только один из 9 вариантов (от 1 до 9 включительно). Для второй и третьей цифры такого ограничения нет, и на второй и третьей позиции может быть любая из 10 цифр (от 0 до 9 включительно). Тогда общее число трехзначных чисел, не начинающихся с нуля, равно 

(это все числа от 100 до 999).

Каждому такому числу вида

можно только одним способом добавить две цифры, чтобы получить число, которое одинаково читается слева направо и справа налево:

Тогда искомое число таких чисел равно:

Ответ: 𝑁 = 900