Сколько шестизначных чисел можно образовать из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, если каждое число должно состоять из трех
 |
 |
Математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16011 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Сколько шестизначных чисел можно образовать из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, если каждое число должно состоять из трех четных и трех нечетных цифр, причем никакая цифра не входит в число более одного раза?
Решение
По формуле сочетаний выбрать 𝑟 элементов из 𝑛 можно следующим числом способов:
Для выбора 3 четных цифр из 4 имеющихся, получим: 𝑛 = 4 и 𝑟 = 3:
Для выбора 3 нечетных цифр из 5 имеющихся, получим:
При этом все 6 цифр в числе могут переставляться. По формуле перестановок:
Тогда общее число способов составить шестизначное число, которое должно состоять из трех четных и трех нечетных цифр, причем никакая цифра не входит в число более одного раза равно:
Ответ: 𝑁 = 800
Похожие готовые решения по математике:
- Сколько можно сделать костей домино, используя числа 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9?
- Замок сейфа открывается, если набрана правильная комбинация из четырех цифр от 0 до 9. Кода Вы не знаете. Найти наибольшее
- В премьер лиге чемпионата страны по футболу 16 команд, в сезоне они встречаются друг с другом 2 раза: на своем и чужом
- В Российской Федерации номерной знак автомобиля каждого региона состоит из трех букв и трех цифр. Чему равно общее
- Команда шахматистов состоит из 7 спортсменов. Перед игрой нужно выбрать шахматиста, выступающего на первой доске, и шахматиста
- При встрече 12 человек обменялись рукопожатиями. Сколько рукопожатий было сделано при этом?
- Сколькими способами из цифр от 1 до 8 можно составить четырехзначное число без повторяющихся цифр так, чтобы это число: а) оканчивалось цифрой
- В шахматном турнире участвовало 12 шахматистов, каждый из которых сыграл по одной партии. Сколько всего было сыграно
- В урне 12 белых и 13 черных шаров. Из урны последовательно достают все шары. Найти вероятность того, что: 1) третьим по порядку будет вынут белый
- В магазин поступают телевизоры, изготовленные на двух заводах в соотношении: 40% и 60%. На первом заводе вероятность брака равна 0,2, на
- В зале вычислительного центра имеется 3 больших и 4 малых ЭВМ. Вероятность того, что большая ЭВМ не выйдет из строя за время Т, равна 0,9. Для малой ЭВМ
- Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,4. Произведено два выстрела. Составить закон распределения