Сколько различных правильных дробей можно составить из чисел 1,2,3,5,7,11,13, берущихся попарно? (а любых, в том числе
Математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16011 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Сколько различных правильных дробей можно составить из чисел 1,2,3,5,7,11,13, берущихся попарно? (а любых, в том числе неправильных?)
Решение
Поскольку все заданные числа разные, то из любой пары чисел можно составить правильную дробь (числитель меньше знаменателя). По формуле сочетаний выбрать 𝑟 элементов из 𝑛 можно следующим числом способов:
Тогда при 𝑛 = 7 и 𝑟 = 2 получим общее число правильных дробей:
Если в каждой из полученных 21 дробей поменять местами числитель и знаменатель – получим неправильную дробь. Тогда общее число неправильных дробей:
Ответ: 𝑁1 = 21; 𝑁2 = 42.
Похожие готовые решения по математике:
- Имеется 6 видов овощей. Решено готовить салаты из трех видов овощей. Сколько различных вариантов салатов
- Сколько трехкнопочных комбинаций существует на кодовом замке (все три кнопки нажимаются одновременно), если на нем всего
- В музей приехали 10 экспозиций. Сколькими способами можно выставить эти экспозиции в один день, если учесть, что музей
- В ящике имеется 15 одинаковых деталей к конструктору, из них 10 деталей окрашены в красный цвет. Наугад извлекаются 3 детали. Сколько
- В ящике имеется 12 деталей. Сколькими способами можно извлечь 5 из них?
- Сколькими способами можно выбрать двух участников на конкурс, если в группе 18 человек?
- Сколькими способами можно из группы в 27 человек выбрать троих?
- В танце желают участвовать 9 человек. Сколько различных пар можно составить, если не имеет значения, кто участвует
- В двух одинаковых коробках находятся карандаши «Конструктор». Известно, что треть карандашей в первой коробке и 1 4 во второй имеют твердость ТМ
- Наблюдение за районом осуществляется тремя радиолокационными станциями. В район наблюдений попал
- В урне находится 1 шар белого цвета и 11 шаров черного цвета. Шар наудачу
- Случайная величина Х, число успехов в последовательности независимых испытаний, подчиняется биномиальному распределению. Вероятность