Сколько раз нужно подбросить монету, чтобы с вероятностью, не меньшей 0,975 утверждать, что частота выпадения

		Алгебра
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16224
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Сколько раз нужно подбросить монету, чтобы с вероятностью, не меньшей 0,975 утверждать, что частота выпадения герба попадет в интервал (0,4; 0,6)? Получить оценку указанного числа, используя неравенство Чебышева во 2-ой форме и интегральную предельную теорему Муавра-Лапласа.

Решение

Неравенство Чебышева для частоты успехов испытания имеет вид:  где 𝑛 – искомое число испытаний с вероятностью успеха 𝑝, 𝑞 = 1 − 𝑝, 𝑘 – число успехов в 𝑛 испытаниях, 𝜀 − ширина полуинтервала от 0,4 до 0,6, равная 0,1. По условию: Воспользуемся следствием из интегральной теоремы Муавра-Лапласа где 𝑝 = 1 2 − вероятность появления события в каждом из 𝑛 независимых испытаний;  − отклонение относительной частоты; − заданная вероятность; Ф(𝑥) – функция Лапласа. Тогда Из таблицы функции Лапласа  Тогда  Округляя до ближайшего большего целого, получим: