Сколько раз нужно бросить монету, чтобы вероятность хотя бы однократного появления герба была больше 0,875?

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Сколько раз нужно бросить монету, чтобы вероятность хотя бы однократного появления герба была больше 0,875?

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Пусть монета брошена 𝑛 раз. Вероятность события 𝐴 − произошло хотя бы однократное появление герба, равна 𝑃(𝐴) = 1 − 𝑃(𝐵) где событие 𝐵 − ни разу герб не выпал. Вероятность не выпадения герба при одном броске равна 𝑝 = 0,5 Тогда: Вероятность события 𝐴 равна Эта вероятность равна 0,875 при  откуда  Ответ: 𝑛 = 3