Сколько команд участвовало в финале первенства, если известно, что каждая команда сыграла с каждой из остальных по одной игре
 |
 |
Математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16011 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Сколько команд участвовало в финале первенства, если известно, что каждая команда сыграла с каждой из остальных по одной игре на своем поле и по одной игре на поле соперника, причем всего было сыграно 30 игр?
Решение
По условию игры были на своем поле и на поле соперника. Тогда отбрасывая ответные игры на поле соперника, получи 15 игр между командами. Найдем зависимость между числом команд и числом игр. Очевидно, что для 2 команд число игр равно 1.
Для трех команд получим
игр. Для 4 команд
Т.е. для произвольно числа 𝑛 команд число игр равно
Поскольку , то в финале первенства участвовало 6 команд.
Ответ: 6 команд.
Похожие готовые решения по математике:
- Команда шахматистов состоит из 7 спортсменов. Перед игрой нужно выбрать шахматиста, выступающего на первой доске, и шахматиста
- При встрече 12 человек обменялись рукопожатиями. Сколько рукопожатий было сделано при этом?
- Сколькими способами из цифр от 1 до 8 можно составить четырехзначное число без повторяющихся цифр так, чтобы это число: а) оканчивалось цифрой
- В шахматном турнире участвовало 12 шахматистов, каждый из которых сыграл по одной партии. Сколько всего было сыграно
- Сколькими способами можно выбрать гласную и согласную буквы из слова АПРОКСИМАЦИЯ?
- В шахматном турнире участвуют 16 человек. Сколько партий должно быть сыграно в турнире, если между любыми двумя
- В темной комнате стоит шкаф, в ящике которого лежат 24 красных и 24 синих носка. Сколько носков следует взять
- Сколькими способами можно составить двузначное нечетное число, меньшее 83, используя цифры 0, 1, 3, 8 и 9?
- В коробку с двадцатью новыми батарейками случайно попали пять использованных. Из коробки наугад извлекается батарейка и вставляется в
- Тест состоит из двух вопросов. На каждый вопрос предлагается три варианта ответа, один из которых правильный
- В двух одинаковых коробках лежат карандаши. В первой 12 красных и 8 синих, во второй 6 красных и 4 синих. Из случайно выбранной
- Команда шахматистов состоит из 7 спортсменов. Перед игрой нужно выбрать шахматиста, выступающего на первой доске, и шахматиста