Сколько диагоналей имеет выпуклый восьмиугольник? Напомню: диагональю называется отрезок, соединяющий 2 любые не соседние вершины
Математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16011 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Сколько диагоналей имеет выпуклый восьмиугольник? Напомню: диагональю называется отрезок, соединяющий 2 любые не соседние вершины.
Решение
Выберем произвольно одну из вершин выпуклого восьмиугольника. Для этой вершины есть еще 5 вершин, в которые можно провести диагонали.
Для любой соседней вершины (например, для следующей вершины по часовой стрелка) так же найдется 5 вершин, в которые можно провести диагонали. 𝑁2 = 5 Для третьей вершины (в том же направлении относительно первой вершины) останется 4 вершины (исключаем первую вершину, диагональ из которой учтена в 𝑁1), в которые можно провести диагонали.
Аналогично для остальных вершин:
Общее число диагоналей:
Ответ: 𝑁 = 20
Похожие готовые решения по математике:
- Сколько существует четырехзначных чисел, в запись которых входит ровно одна цифра 3?
- Шифр пакета, содержащего конкурсные задания, состоит из четырех различных букв и последующих трех цифр
- Предположим, что 15 студентов могут явиться для сдачи зачета в один из трех дней, указанных им. а) Сколькими способами могут
- Для поздравления с профессиональным праздником старейших 10 работников было подготовлено 10 различных подарков и столько же различных букетов
- Сколько существует трёхзначных чисел, в запись которых входит ровно одна цифра 5?
- На семь сотрудников выделено пять путевок. Сколькими способами их можно распределить, если: а) все путевки различны
- Из трех отличников первой группы и четырёх отличников второй группы надо выбрать двух человек (из каждой группы по одному
- Из восьми юношей и пяти девушек – артистов студенческого театра – надо выбрать юношу и девушку – ведущих концерта. Сколькими
- Агент по недвижимости пытается продать участок земли под застройку. Он полагает, что участок будет продан в течение ближайших шести месяцев с
- Из восьми юношей и пяти девушек – артистов студенческого театра – надо выбрать юношу и девушку – ведущих концерта. Сколькими
- Агент по недвижимости пытается продать участок земли под застройку. Он полагает, что участок будет продан в течение ближайших шести (решение)
- Сколько существует четырехзначных чисел, в запись которых входит ровно одна цифра 3?