Сколькими способами на шахматной доске можно указать две клетки одного цвета?

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16011
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Сколькими способами на шахматной доске можно указать две клетки одного цвета?

Решение

Всего на шахматной доске 32 белые и 32 черные клетки. Поскольку число белых клеток равно числу черных клеток, то найдем число способов указать две клетки белого цвета и удвоим результат.

По формуле сочетаний выбрать 𝑟 элементов из 𝑛 можно следующим числом способов:

Тогда при 𝑛 = 32 и 𝑟 = 2:  Тогда общее число способов указать две клетки одного цвета равно: 

Ответ: 𝑁 = 992