Система состоит из пяти элементов с экспоненциальными законами распределения времени отказа. Показатели их надежности

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16457
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Система состоит из пяти элементов с экспоненциальными законами распределения времени отказа. Показатели их надежности являются: 𝑃₁(100) = 0,99; 𝜆₂ = 0,00001 час^-1 , 𝑇₃ = 8100 час, 𝑇₄ = 7860 час, 𝜆₅ = 0,000025 час^-1 . Определить время 𝑡, в течение которого система будет исправна с вероятностью 0,92.

Решение

Показатели надежности системы: 𝑃𝑐 (𝑡) – вероятность безотказной работы системы в течение времени 𝑡. 𝜆𝑐 (𝑡) – интенсивность отказа системы в момент времени 𝑡. 𝑇𝑐 – среднее время безотказной работы системы. Применяя формулы: определим интенсивности отказов всех элементов: Интенсивность отказа системы: Найдем вероятность безотказной работы системы для разных значений времени 𝑡. Результаты занесем в таблицу: Искомая вероятность 0,92 попала в интервал 210 – 220. Определим вероятность безотказной работы системы для разных значений времени 𝑡. Результаты занесем в таблицу: По таблице определим, что время 𝑡, в течение которого система будет исправна с вероятностью 0,92, равно Ответ: 215 час.