Система, составленная из “n” узлов, работает исправно, если за фиксированный промежуток времени Т из строя выходит не больше двух узлов

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16472
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Система, составленная из “n” узлов, работает исправно, если за фиксированный промежуток времени Т из строя выходит не больше двух узлов. Найти вероятность исправной работы системы, предполагая, что отказы узлов являются независимыми событиями с вероятностью отказа каждого в течение промежутка времени Т, равной “р”.

Решение

Применим формулу Пуассона. Если производится достаточно большое число испытаний (𝑛 − велико), в каждом из которых вероятность наступления события А постоянна, но мала, то вероятность того, что в 𝑛 испытаниях событие А наступит 𝑚 раз, определяется приближенно формулой  Основное событие 𝐴 – выйдут из строя не более двух узлов.