Система радиолокационных станций ведет наблюдение за группой объектов, состоящих из пяти единиц. Каждый

		Алгебра
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16249
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Система радиолокационных станций ведет наблюдение за группой объектов, состоящих из пяти единиц. Каждый объект, независимо от других, может быть потерян с вероятностью 0,1. Случайная величина Х – число потерянных объектов. 𝛼 = 1; 𝛽 = 4; 𝑘 = 3; 𝑏 = −2. Для данной случайной величины Х: 1) составить закон распределения, функцию распределения 𝐹(𝑋) и построить ее график; 2) найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение; 3) определить 𝑃(𝛼 ≤ 𝑋 ≤ 𝛽); 𝑀(𝑌) и 𝐷(𝑌), если 𝑌 = 𝑘𝑋 + 𝑏; 4) вычислить асимметрию 𝐴(𝑋) и эксцесс Э𝑥.

Решение

1) Случайная величина 𝑋 – число потерянных объектов, может принимать значения 𝑥0 = 0, 𝑥1 = 1, 𝑥2 = 2, 𝑥3 = 3, 𝑥4 = 4, 𝑥5 = 5 Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле  где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая  Закон распределения имеет вид:  Функция распределения выглядит следующим образом  Построим график функции распределения F(X). 2) Для биномиального распределения