Система надежности состоит из 6 элементов и имеет схему, изображенную на рисунке. События

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16441
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Система надежности состоит из 6 элементов и имеет схему, изображенную на рисунке. События 𝐴𝑖 , 𝑖 = 1̅̅,̅6̅ – отказы элементов за заданный промежуток времени. 1) Выразите через события 𝐴𝑖 события 𝐴 и 𝐴̅, где 𝐴 – отказ всей системы за заданный промежуток времени. 2) Считая, что события 𝐴𝑖 независимы в совокупности и имеют вероятности 𝑃(𝐴𝑖 ) = 𝑝𝑖 , 𝑖 = 1̅̅,̅6̅, вычислите вероятность события 𝐴. 𝑝1 = 0,5, 𝑝2 = 0,4, 𝑝3 = 0,3, 𝑝4 = 0,2, 𝑝5 = 0,1, 𝑝6 = 0,6.

Решение

Часть схемы из двух последовательных элементов 1 и 2 исправна только тогда, когда исправны оба этих элемента. Часть схемы из двух параллельных элементов 1 и 2 исправна во всех случаях, кроме одновременной поломки всех элементов. 1) Выразим через события 𝐴𝑖 события 𝐴 и 𝐴̅, где 𝐴 – отказ всей системы за заданный промежуток времени.