Сформулировать испытание, определить число испытаний, сформулировать событие, определить его вероятность и вероятность

		Алгебра
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16224
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Сформулировать испытание, определить число испытаний, сформулировать событие, определить его вероятность и вероятность противоположного события, вычислить по формулам Лапласа (локальной и интегральной) вероятность того, что в 𝑛 испытаниях событие произойдет 𝑘 раз и от k1 до k2 раз. При высаживании не пикированной рассады помидоров только 80 % растений приживаются. Найти вероятность того, что из 300 посаженных кустов помидоров приживется 220 растений. Приживется от 219 до 234.

Решение

Испытание – приживаемость одного куста. Число испытаний 𝑛 = 300. Событие – посаженный куст прижился. Вероятность 𝑝 = 0,8. Вероятность противоположного события 𝑞 = 1 − 0,8 = 0,2. а) Применим локальную теорему Лапласа. Если производится 𝑛 независимых испытаний (𝑛 − велико), и вероятность наступления события 𝐴 в каждом испытании постоянна и равна 𝑝, то вероятность того, что в 𝑛 независимых испытаниях событие 𝐴 наступит 𝑘 раз, определяется по формуле, где В данном случае 𝑘 = 220. Тогда вероятность события 𝐴 − из 300 посаженных кустов помидоров приживется 220 растений, равна:  б) Применим интегральную теорему Лапласа. Если вероятность 𝑝 наступления события 𝐴 в каждом из 𝑛 независимых испытаний постоянна и отлична от нуля и единицы, то вероятность того, что в 𝑛 независимых испытаниях событие 𝐴 наступит не менее чем 𝑘1 раз и не более чем 𝑘2 раза, определяется по формуле:  – функция Лапласа. В данном случае: . Тогда вероятность события 𝐵 − из 300 посаженных кустов помидоров приживется от 219 до 234, равна:  Ответ: