Самолет, вылетающий на задание, создает радиопомехи, которые с вероятностью 0,3 "забивают" радиосредства системы ПВО. Если радиосредства

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16171
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Самолет, вылетающий на задание, создает радиопомехи, которые с вероятностью 0,3 "забивают" радиосредства системы ПВО. Если радиосредства "забиты", то самолет проходит к объекту необстрелянным, сбрасывает бомбы и поражает объект с вероятностью 0,9. Если радиосредства системы ПВО "не забиты", то самолет подвергается обстрелу и сбивается с вероятностью 0,6. Найти вероятность того, что объект будет разрушен.

Решение

Основное событие 𝐴 – объект будет разрушен. Гипотезы: 𝐻1 − радиосредства системы ПВО «забиты» помехами; 𝐻2 − радиосредства системы ПВО не «забиты» помехами. Вероятности гипотез (по условию):  По условию, если радиосредства системы ПВО "забиты", то объект будет поражен с вероятностью Если радиосредства системы ПВО не "забиты", то самолет подвергается обстрелу и сбивается с вероятностью 0,6. Но что будет далее, если самолет не сбит – не указано. Положим, что если системы ПВО не "забиты", но самолет не сбит, то он, как и в первом случае, сбрасывает бомбы и поражает объект с вероятностью 0,9. Рассмотрим случай, если радиосредства системы ПВО не "забиты". Основное событие 𝐵 – самолет бомбы сбросил. Гипотезы: 𝐻3 − самолет сбит; 𝐻4 − самолет не сбит. Вероятности гипотез (по условию): Условные вероятности (по условию):  Вероятность события 𝐵 по формуле полной вероятности равна: Таким образом:  Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: 

Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,522